ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Форма криволинейных откосов из "Статика сыпучей среды " Займемся теперь исследованием откоса, ограниченного положительной полуосью л и криволинейным контуром, наклоненным к горизонту под тупым углом р. Зададим вдоль этой полуоси х приведенное нормальное давление р = р х) и определим форму свободного от давлений криволинейного контура, при котором откос находится в предельном равновесии. [c.86] Допустим, что нарушение такого предельного равновесия сопровождается сползанием откоса вниз. Поэтому в зоне, примыкающей к положительной полуоси х, будут иметь место минимальное, а в зоне, примыкающей к контуру откоса, максимальное напряженные состояния. [c.86] Рассмотрим сначала нашу задачу для невесомой среды, предполагая, что р (х) 0, и выполним ряд построений на плоскости которая в отличие от предыдущего считается просто однолистной. Отрезок прямой определен уравнением (2.35), а прямая О А уравнением (2.36). Полученная таким образом однолистная область — трапеция AfP fi2 , представлена на рис. 53. [c.87] Отображение комбинированной области на плоскость ху представлено на рис. 55. Отрезку характеристики О О,, как обычно, соответствует одна особая точка О. [c.87] Значение угла р = ро в верхней точке О, о котором только что упоминалось, может быть выражено через значение р = р в той же точке О. [c.88] Перейдем к решению той же задачи для весомой среды и нанесем на ПЛОСКОСТИ Х х трапецию показанную на рис. 56. [c.88] Контур откоса и общий характер расположения характеристик— линий скольжения на плоскости ху остаются теми же, что и для невесомой среды, хотя форма их несколько изменяется. [c.88] В частном случае, когда вдоль положительной полуоси х равномерно распределено приведенное нормальное давление р, задача особенно проста. [c.88] Здесь в отличие от невесомой среды линии скольжения на плоскости ху остаются прямыми только в области AqOA , а в остальных областях линии скольжения становятся кривыми контур откоса также будет криволинейным (ср. с рис. 55). [c.89] Ниже дано численное решение рассмотренной задачи для р = 30° и Ро == 120° в обычных безразмерных переменных с характерной длиной I — kj- . Оно сводится к заполнению табл. 7 по схемам второй и третьей краевых задач, приведенных в 3. [c.89] Наконец, в диагональные клетки 0.2, 1.3,. .., 10.12, отвечающие точкам контура, помещены значения а = tg р/(1 — sin р). [c.89] У = Уь + ( ь) следующей из контурных данных. [c.91] На рис. 58 построена сетка характеристик — линий скольжения по координатам узловых точек, приведенным в табл. 7. [c.91] На общей границе этих зон — положительной полуоси х, включая точку О, все компоненты напряжения непрерывны. [c.92] Обратим внимание, что весь массив никак нельзя считать предельным. Такое ошибочное предположение, к сожалению, довольно широко распространено и дает удвоенное значение критической высоты. [c.92] Ниже дано численное решение рассмотренной задачи для р = 30° в безразмерных переменных с характерной длиной I = /7. Оно сводится к заполнению табл. 8 по схеме третьей краевой задачи, приведенной в 3. [c.92] У = Уь + (х — хь) tg - 1,, вытекающей из контурных данных. [c.92] На рис. 60 построена сетка характеристик — линий скольжения по коор дината.м узловых точек, приведенным в табл. 8. [c.94] Аналогично предыдущему И. С. Мухиным и А. И. Срагович РЗ] выполнено численное решение той же задачи для различных углов внутреннего трения р через 5°. Значения безраз.мерных координат л, у контуров откосое сведены в табл. 9 и 10 при этом в табл. 9 помещены значения —х, соответствующие выбранным значениям у, а в табл. 10—-значения у, отвечающие значениям —х. Формы контуров откосов в целях наглядности представлены на рис. 61 и 62. [c.94] Вернуться к основной статье