ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Удерживающее нормальное давление на основания из "Статика сыпучей среды " Наиболее типичной задачей о предельном равновесии сыпуче среды является определение несущей способности оснований под дей сгвием нормального или наклонного давлений. [c.54] Существо этой задачи может быть пояснено на модели, идея ко торой принадлежит С. А, Христиановичу, представляющей собо обыкновенные рычажные весы, у которых перемещение чашек и ко ромысла затруднено трением в направляющих и подшипнике. [c.54] Пристзашм теперь к подробному исследованию несущей способности основания, ограниченного осью х. Зададим вдоль положительной полуоси л приведенное нормальное давление р = р х) и определим приведенное нормальное давление д вдоль отрицательной полуоси X, при котором основание сохраняет предельное равновесие без выпирания или оседания. Будем считать, что функция р х) непрерывна и имегт непрерывную производную. [c.54] Рассмотрим сначала поставленную задачу для невесомой среды,, итая, что функция р х) монотонна, например, что р (х) 0. 1рочем, это ограничение несущественно и может быть легко снято. Выполним ряд построений на плоскости г , считая ее состоящей двух листов. [c.55] Построенные функции х х -ц), у = у( , т)) отображает двух- тную комбинированную область на плоскости в однолистную 1асть на плоскости ху, приведенную на рис. 37, если внутри 1Й области нет линий разрыва. [c.57] Таким образом, нетр дно видеть, что характеристики — линии сколь-нпя первого семейства сохраняют направление вогнутости, а вто- 0 семейства имеют точки перегиба при пересечении с характе- тикой ОЛ3. [c.57] Весьма важно отметить, что все характеристики — линии сколь-ния первого семейства в центральной области Л ОЛз на пло-зсти ху проходят через точку О и, следовательно, образуют не-юрый пучок кривых. [c.57] Значение приведенного давления д=д в точке О может бы выражено через значение приведенного давления р — р в той точке О. [c.58] Разность Ро — показывает величину скачка приведенного нор мального давления в начале координат О. [c.58] Эти данные первой краевой задачи дают возможность построить решение уравнений (1.45) V (1.46) в прямоугольном треугольнике А О А т плоскости Х А. [c.58] Эти данные второй краевой задачи опять-таки позволяют построить ение уравнений (1.45) и (1.46) в прямоугольнике А 0 02Л2 на скости Ха. [c.59] По этим данным третьей краевой задачи может быть найдено 1еиие уравнений (1.45) и (1.46) в прямоугольном треугольнике Лз на плоскости Ха. [c.59] Хотя под влиянием собственного веса характеристики — д скольжения на плоскости ху несколько изменяются, но оС характер их расположения для весовой среды останется прежнш Значения приведенного давления ц = ъ точке О при нал или отсутствии собственного веса среды одинаковы и определя] по формуле (2.03). [c.60] В частном случае, когда вдоль положительной полуоси х ра мерно распределено приведенное нормальное давление р, рассма ваемая задача весьма проста. [c.60] Для невесомой среды на плоскости ху различаются три обл А ОА , А ОА и А ОАз, изображенные на рис. 39. [c.60] Вернуться к основной статье