ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Сильные разрывы в электромагнитном поле из "Механика сплошной среды Т.1 " Рассмотрим электромагнитное поле, взаимодействующее с материальной средой, и предположим, что в поле имеется поверхность разрыва S. Установим соотношения, которым должны удовлетворять значения электромагнитных характеристик с разных сторон поверхности S. Для получения этих соотношений будем исходить из уравнений Максвелла, записанных в интегральной форме и распространенных на случай электромагнитных полей с наличием поверхности разрыва. [c.368] Здесь Б — замкнутая поверхность, ограничивающая неподвижный объем V, 2х — неподвижная незамкнутая поверхность, ограниченная контуром X. [c.368] Пусть М — некоторая точка на поверхности разрыва 8 ж К — инерциальная система координат, в которой скорость точки М поверхности 8 равна нулю. Система К — собственная система координат для точки М соседние точки на поверхности могут иметь в системе К скорости, отличные от нуля. Примем, что уравнения (5.1) и (5.2) написаны в системе К. В уравнениях (5.1) и (5.3) используем объем V, ограниченный поверхностью 2 и определенный так же, как и в 4. В уравнениях (5.2) в качестве поверхности 2 и контура X возьмем сечение объема V и поверхности 2 плоскостью, проходящей через векторы нормали п и касательной к 5 в точке М. Направление вектора касательного в поверхности 5, может быть произвольным. По условию направления г, ти вектора нормали п к 2 образуют правую систему, т. е. м = г X т. [c.368] Рассмотрим поверхность разрыва 5, по Условия на поверхностях - - хг та г. [c.368] С — замкнутый контур, стягивающийся к точке М на поверхности разрыва S in — нормальная составляющая на контуре С вектора i Асг — площадь элемента поверхности S, ограниченного контуром С-, div i — двумерная дивергенция вектора i, определенная на поверхности S i и компоненты вектора i, а V,j — ковариантные производные в системе координат на поверхности S. [c.370] Система условий (5.6) — (5.9) образует полную систему соотношений на поверхности разрыва для электромагнитных характеристик с учетом поляризации, намагничивания и токов. Эти соотношения написаны в собственной для точки М инерциальной системе /С, в которой скорость точки М поверхности разрыва ф = 0. [c.370] Здесь и. и т — нормальные и касательные направления к поверхности разрыва 5. Скорость ф вычислена в системе К и направлена по нормали к 5. Величина 7 и вектор г определены в собственной системе координат. Формула (5.7), при пренебрежении членами порядка при у = у и = сохраняет свой вид. [c.370] Здесь / — массовые силы. Б формуле (5.10 ) гл. VI даны компоненты объемной силы. [c.371] Это замечание нужно иметь в виду при сравнении написанных здесь формул с формулами в некоторых других книгах, в которых используются другие определения для дц. [c.372] Таким образом, подынтегральные величины в (5.15) и (5.16) выражаются через Е, Н, Вш1 , которые по предположению на 5 и в объеме V конечны. [c.372] Вернуться к основной статье