ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Первый и второй законы термодинамики для конечных объемов сплошной среды. Производство энтропии в некоторых необратимых процессах из "Механика сплошной среды Т.1 " Т ds = dq dq, dq 0,— второй закон термодинамики. [c.250] Для того чтобы с помощью этой системы уравнений рассматривать частные задачи о движении сплошной среды, необходимо дополнить ее соотношениями, задающими свойства конкретной модели среды. [c.250] Рассмотрим теперь с учетом термодинамических свойств некоторые важные модели сплошных сред. [c.250] ТО очевидно, что Т — Т ) или U = U (Т) я s = s (Т). [c.252] Кроме того, для решения конкретных задач необходимо задать внешние массовые силы Р, приток тепла и дополнительные краевые, начальные или другие условия, необходимые для однозначного выделения решения системы уравнений в частных производных. [c.252] Следовательно, при наличии движения среды решение тепловой задачи зависит от решения механической задачи. [c.253] Эти три предположения при условии, что Z7 (р, s) задано, полностью фиксируют модель идеального газа или идеальной сжимаемой жидкости как в термодинамическом, так и в механическом смысле. [c.253] Уравнения состояния (6.2) справедливы при любых процессах. Вместо функции U (р, s) можно задавать любой из потенциалов F (р, Г), г (р, S), Т (р, Т). [c.254] Если при адиабатическом процессе энтропия s у всех частиц одинакова, s = onst, то из уравнений состояния (6.2) следует, что давление р и температура Т зависят только от р, т. е. процесс является баротропным, и система механических уравнений оказывается замкнутой, когда функция U (р, s) известна. Полная система уравне- сли независимыми термодинамически-НИЙ движения идеального МИ переменными будут р и Г, то для оп-газа в случае изотермиче- ределения модели сплошной среды Выгодских процессов но задавать свободную энергию F p,T) = = и — Ts. Уравнения состояния в этом случае будут иметь вид (6.5). Они также справедливы для любых процессов, но их вид особенно удобен при изучении изотермических процессов. [c.254] Действительно, в этом случае при заданной функции Т (1 , 1 , 1 ) или при Т = onst из (6.5) сразу получается, что для каждой частицы р есть известная функция р, причем р является функцией только от р (и не зависит от когда grad Т—0. Система механических уравнений в этом случае замкнута, если известна функция F (р, Т). [c.254] Коэффициенты Я, и для различных сред различны и могут быть функциями температуры, либо постоянными для данной среды физическими коэффициентами. В некоторых приложениях требуется рассматривать также среды, для которых величины Я, и [J, являются некоторыми функциями скалярных инвариантов тензора eyi температуры Т и других переменных термодинамических характеристик. В дальнейшем для простоты будем рассматривать практически очень важный пример вязкой среды, для которой коэффициенты С, заданные постоянные. [c.255] Некоторым основанием к введению подобной модели может служить то, что параметры р и Г в покоящейся вязкой жидкости, т. е. при 6x1 должны совпадать с соответствующими параметрами в покоящейся идеальной жидкости. То же полу-чится, когда жидкость движется как твердое тело. Вязкие напряжения появляются только при движении с деформациями. [c.257] Рассмотрим теперь еще вопрос о способах передачи тепла к объему сплошной среды. [c.258] Это уравнение может служить для определения распределения температуры в жидкости. [c.260] Примером модели вязкой сжимаемой среды может служить модель вязкого теплопроводного совершенного газа, в котором и — суТ - - onst, р —pRT. [c.261] Мы подробно рассмотрели некоторые важные модели жидкостей и газов. В последующем будут так же подробно изучены некоторые наиболее важные модели твердых деформируемых тел и, в частности, упругих тел. [c.261] В обозначении этого вектора q ) звездочка означает, что это полный удельный поток энергии, не связанной с работой механических сил (как тепловой, так и не тепловой). Добавочный член в (8.1), содержащий dq ж , Jdt, определяет внешний массовый приток энергии, в частности, это может быть джоулево тепло, работа внешних массовых пар и т. д. Остальные обозначения ясны из предыдущего текста. [c.262] Это соотношение выполняется, например, в покоящейся вязкой жидкости. [c.262] Это равенство при условии (8.3) верно при любом теплообмене данной части среды с внешними телами. [c.262] Вернуться к основной статье