ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Уравнение неразрывности из "Механика сплошной среды Т.1 " Перейдем к изучению движения физических объектов, т. е. материальных тел и полей. В этом и в ряде последующих разделов в основном будут рассматриваться законы движения только материальных тел. Материальными телами называются тела, обладающие свойством инерции. Свойство инерции характеризуется массой. Массу можно ввести как для всего тела в целом 7 г,так и для любой его части т.. По определению масса всего тела т равна сумме масс всех составляющих тело частей. [c.124] Плотность р для индивидуальной частицы может и не сохраняться, так как объем частицы во время движения может меняться. [c.125] Если в сплошной среде происходят химические реакции, то уравнение (1.3) выполняется, а уравнение (1.4) нет. [c.126] В физике во многих случаях последнее условие выполняется для плотности заряда е. Установление тех характеристик, которые сохраняют свою величину в индивидуальном объеме, является одной из основных проблем физики. [c.126] Таким образом, в этой постановке механика смеси является механикой набора континуумов, заполняющих один и тот же объем. [c.126] Заметим, что так определенная скорость v представляет собой скорость общего центра масс п индивидуальных объемов, соответствующих п компонентам смеси. [c.128] Такого рода процессы назьшаются процессами без диффузии. [c.128] Если скорости компонент г . разные, то имеет место диффузия в этом случае одни компоненты смеси движутся относительно других. Электрический ток представляет собой пример такого процесса. При наличии электрического тока в неподвижном проводнике имеем г — О, а Vi=j= О, движение электронов и ионов в проводнике и образует электрический ток. [c.128] Частицы, составляющие г -ю компоненту, входят в этот объем и выходят из него. Векторы Г. носят название векторов потока диффузии. [c.129] Таким образом, изучая движение многокомпонентной смеси, можно не вводить явно га континуумов, заполняющих один и тот же объем и движущихся с разными скоростями Vi, а вместо ввести в рассмотрение только векторы потока диффузии и рассмотреть уравнения (1.9) как уравнения для плотностей Р компонент смеси. [c.129] что при изучении движения многокомпонентных реагирующих смесей необходимо объединять законы механики с законами физики и химии для величин и. и1 4. [c.129] Среда называется однородной, если плотность р одинакова во всех частицах среды,т. е. р не зависит от пространственных координат X, у, Z ж неоднородной если плотпость р разная в разных частицах среды, р=р (х, у, z). Уравнение неразрывности (1.10), очевидно, справедливо как для однородной, так и для неоднородной несжимаемой среды. [c.130] Преобразуем далее полученное уравнение (1.12). Обозначим для наглядности компоненты дх /д векторов Э] в системе X, у, г через э у, Тогда, очевидно. [c.132] Уравнения (1.11), (1.12) и (1.13) — разные виды уравнения неразрывности в переменных Лагранжа. [c.132] Вернуться к основной статье