ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Уравнения газовой динамики пространственных неравновесных течений идеального газа в обобщенных координатах Мизеса Двумерные и одномерные течения из "Обратная задача теории сопла " Обратную задачу и формулировку граничных условий удобно проводить, используя уравнения, в которых в качестве независимых переменных взята длина дуги вдоль некоторой кривой и функции тока [27]. Использование функций тока особенно удобно, так как начальные условия в обратной задаче задаются обычно на поверхности тока (жесткая стенка или ось симметрии). Выведем соответствующие уравнения для случаев, когда в смеси присутствуют инородные частицы и допускается неравновесное протекание химических реакций и возбуждение колебательных степеней свободы молекул. [c.20] Преобразования (1.56)... (1.58) вводят вместо независимых переменных S, г, ф новые независимые переменные s, ijj, p. Для построения поля течения в переменных s, г, ф в случае использования новых независимых переменных необходимо иметь уравнение, которое позволяло бы находить переменную г как функцию s и ф на поверхности il5= onst. [c.20] Отметим, что координаты s, tj) и 0 можно рассматривать как обобщение на пространственный случай координат х, tj), введенных Мизесом для двумерных течений. [c.23] Рассмотрим детально систему уравнений (1.75)...(1.87), проанализируем важные частные случаи и некоторые интегралы этой системы. [c.23] Уравнение (1.88) является аналогом уравнения расхода в одномерном течении, а уравнения (1.89), (1.90) есть уравнения сохранения полной энтальпии и энтропии вдоль линии тока в течениях нереагирующего идеального газа без внешних воздействий. Очевидно, что если в некотором начальном сечении полные энтальпия и энтропия постоянны, то они постоянны и во всем потоке, и имеют место изоэнтропическое и изоэнтальпическое течения с постоянной полной энтальпией. [c.24] Если в потоке происходят неравновесные процессы и нет внешних воздействий и инородных частиц, то уравнения (1.88) и (1.89) имеют место, а уравнение (1.90) не выполняется. [c.24] Отметим, что если подвод массы и энергии производится сосредоточенно, т. е. только в одной плоскости, то имеют место те же уравнения (1.88) и (1.89), только константы С, Но и Ф° различны слева и справа от этой плоскости. [c.24] Проведем некоторые преобразования с целью представления системы (1.75)...(1.86) в виде, удобном для численного решения и постановки граничных условий. [c.24] Для дальнейшего важно подчеркнуть, что уравнение (1.93) не содержит производных по -ф, а лишь производные по 0 и s вдоль поверхностей тока. [c.25] Система уравнений (1.102)...(1.104) может быть использована и для расчета двумерных течений. При этом в уравнениях (1.95)... [c.26] Здесь v=0 для плоского течения, и v=l —для осесимметричного. [c.27] В случае неравновесных течений к этому уравнению добавляются уравнения (1.98), (1.99), (1.102)...(1.104), в которых для течений с криволинейной осью нужно положить Hi= r/R, а для течений с прямолинейной осью Н —Х. [c.27] Отметим, что в гл. 2 будет дано обобщение классической одномерной теории (пригодной лишь для каналов с прямолинейной осью) для каналов с криволинейной осью с использованием системы уравнений, записанной в ортогональных координатах (см. [c.27] Вернуться к основной статье