ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы ТУРБУЛЕНТНОСТЬ И ВОЛНЫ Распросграиеиие электромагнитных и звуковых волн в турбулентной среде из "Статистическая гидромеханика Ч.2 Механика турбулентности " Использовавшаяся выше новая форма гипотез подобия является более точной, чем первоначальная, но в принципе и она ие является вполне окончательной. В самом деле, предположение, что распределения вероятностей для поля скорости в заданной малой пространственно-временной области зависят только от взятого по этой области интеграла от е (j , t), вероятно, также не является совершенно точным. Употребление же в качестве основной статистической характеристики осредненной по объему шара диссипации е выбранной исключительно иэ соображений удобства, тем более может вызвать возражения. Поэтому желательно найти формулировку гипотез подобия, не связанную с рассмотрением специальных величин типа е,. [c.544] Сформулированные два предположения, по-видимому. могут в какой-то мере заменить две гипотезы, приведенные на стр. 523. Однако ясно, что они сами по себе еще не могут привести к логарифмической нормальности распределения диссипащ1и энергии или к каким-либо заменяющим этот факт статистическим закономерностям, указывающим на хаотичность каскадного процесса дробления вихрей, складывающегося из ряда независимых между собой стадий. Поэтому при использовании гипотез подобия, формулируемых, в терминах отношений разностей скоростей, надо принять по крайней мере еще одну (третью) гипотезу, обеспечивающую практическую независимость друг от друга возмущений с резко различными масштабами, из которой уже будет следовать логарифмически нормальное распределение (с дисперсией, пропорщюнальной логарифму числа Рейнольдса) величины е и родственных ей гидродинамических характеристик. В качестве возможного варианта такой третьей гипотезы Колмогоров предложил рассмотреть следующее утверждение если Г1 Г2, то две группы величин (25.36) такие, что в первой из них Х 1 — дс I Г при всех к, а во второй дс — ДС Гг при всех к, являются статистически независимыми. Мы здесь не будем, однако, подробно обсуждать возможные пути использования этой третьей гипотезы, поскольку вообще весь подход к теории турбулентности, исходящий из рассмотрения распределений вероятностей для отношений разностей скоростей, пока намечен лишь в самых общих чертах, и его развитие требует еще значительной работы, остающейся делом будущего. [c.545] Вернуться к основной статье