ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Растяжение материальных линий и поверхностей в турбулентном потоке из "Статистическая гидромеханика Ч.2 Механика турбулентности " Согласно результатам п. 24.2 среднее расстояние между двумя фиксированными жидкими частицами в турбулентном потоке всегда растет со временем. Отсюда, в частиости, вытекает, что средняя длина любой хорды материальной (т. е. состоящей все время из тех же частиц жидкости) линии или поверхности также увеличивается. Поэтому естественно ожидать, что средние длины материальных линий и средние площади материальных поверхностей в турбулентном потоке являются монотонно возрастающими ф ик-циями времени. Физической причиной растяжения материальных линий и поверхностей является сложное искривление любой части такой линии или поверхности, создаваемое турбулентными пульсациями (ср. схематический рис. 80 на стр. 518 части 1 этой книги, на котором граница облака примеси как раз и представляет собой некоторую материальную поверхность). Это растяжение не только интересно само по себе, как одно из наглядных проявлений турбулентного характера движения, но и важно для ряда прикладных задач, поскольку, например, вихревые линии или линии магнитного поля в случае турбулентной среды с малой вязкостью и очень большой электропроводностью в первом приближении совпадают с материальными линиями, а поверхности постоянной температуры или постоянной концентрации некоторой пассивной примеси в пренебрежении молекулярной теплопроводностью и диффузией совпадают с материальными поверхностями. [c.513] Эволюция материального отрезка (или площадки) в деформационном поле Uj X) = ajXj вначале зависит от его (или ее) формы, размеров и ориентации относительно осей координат. Эта эволюция сводится к равномерному растяжению вдоль оси Ол, со скоростью ai, растяжению (или сжатию, если аг 0) вдоль оси ОХ со скоростью аг и быстрому сжатию вдоль оси ОХ i со скоростью—аз = а1- -а . Предположим, что начальные размеры рассматриваемого отрезка (или площадки) столь малы, что и по истечении времени порядка его (или ее) размеры остаются малыми по сравнению с ч тогда в течение таких промежутков времени их эволюция будет все время той же, что и вначале. Поскольку типичные значения величин ai, аг и а имеют порядок за время порядка размеры нашего элемента вдоль оси ОХх во много раз увеличатся, размеры вдоль оси ОХ во много раз уменьшатся, а размеры вдоль оси ОХ изменятся промежуточным образом (как правило, они тоже заметно вырастут, но все же гораздо меньше, че/и размеры вдоль оси ОХ,, так как обычно а, 0 ср. стр. 399). При больших т = — 0. когда размеры исходного элементарного отрезка (или площадки) перестанут быть малыми по сравнению с т), поле скорости иа протяжении отрезка или площадки уже нельзя будет считать линейным, и тогда отрезок перестанет быть прямолинейным, а площадка — плоской поэтому раньше, чем этот эффект станет играть заметную роль, надо будет разбить рассматриваемый отрезок или площадку снова на более мелкие части и применять последующие рассуждения к каждой из этих частей по отдельности. [c.514] Вернуться к основной статье