ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Уравнения для структурных и спектральных функций полей скорости и температуры из "Статистическая гидромеханика Ч.2 Механика турбулентности " При построении гидродинамической теории локально изотропной турбулентности прежде всего надо преобразовать динамические уравнения для моментов основных гидродинамических полей к виду, содержащему лишь локальные характеристики. Сделать это совсем нелегко вследствие громоздкости общих уравнений для момгнтов. Поэтому на первых порах целесообразно прибегнуть к следующему эвристическому приему. Воспользуемся тем, что статистический режим мелкомасштабных компонент турбулентности при больших Re не зависит от особенностей макроструктуры потока, сказывающейся лишь на величине параметра е. Отсюда вытекает, что и динамические уравнения для характеристик локально изотропной турбулентности не могут зависеть от характера крупномасштабных турбулентных движений. Таким образом, нам достаточно вывести эти уравнения хотя бы для одного турбулентного течения с достаточно большим Ре, и, следовательно, мы вполне можем ограничиться рассмотрением лишь простейшего случая изотропной турбулентности в безграничном пространстве. Найдя для этого случая связи между локальными характеристиками и учтя, что в силу гипотез подобия Колмогорова указанные характеристики должны быть одинаковыми во всех турбулентных течениях с достаточно большими Ре и одинаковыми значениями е и V, мы сможем считать найденные зависимости универсальными, т. е. одними и теми же для любой локально изотропной турбулентности. После этого, разумеется, будет интересно попытаться вывести полученные соотношения сразу для общего случая (т. е. без предположения об изотропности турбулентности) такой более общий вывод мы рассмотрим в конце настоящего пункта. [c.363] Это соотношение, впервые найденное Колмогоровым (1941г), связывает продольные структурные функции второго и третьего порядков локально изотропной турбулентности, отвечающей изотропной турбулентности с достаточно большим числом Рейнольдса. Если справедливы гипотезы подобия Колмогорова, то соотношение (22.2) должно выполняться и для любой локально изотропной турбулентности независимо от того, является ли турбулентность в целом изотропной или нет. [c.364] Как можно показать с помощью формулы, связывающей Ощ г) с переносом энергии по спектру Т(к), это свойство тесно связано с тем, что пульсации данного масштаба в среднем должны передавать энергию пульсациям меньших масштабов и заимствовать энергию у пульсаций ббльших масштабов. Поскольку Д и . = 0, отрицательность асимметрии 5 означает, что отрицательные значения в среднем должны встречаться реже положительных, но превосходить их по абсолютной величине. Переходя от изменений значений и(х) вдоль параллельной в прямой к изменениям значений и 1) = = а(Хд, О во времени с помощью представления о замороженной турбулентности , можно сказать, что в фиксированной точке короткие интервалы быстрого нарастания скорости течения ( порывы ) должны чередоваться с более длинными интервалами постепенного спада скорости. [c.365] При г т] в уравнении (22.9) можно пренебречь слагаемым (г). [c.367] Вернуться к основной статье