ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Локальная структура поля скорости из "Статистическая гидромеханика Ч.2 Механика турбулентности " При достаточно малом г = г для значений Л, = (г, 0) существуют однородные, изотропные и стационарные распределения вероятностей, к которым приложимы первая и вторая гипотезы подобия Колмогорова. Мы здесь, однако, не будем рассматривать сами эти распределения, а ограничимся лишь выводами, относящимися к моментам вектора А, первых трех порядков. [c.323] Особенно большое значение имеют вытекающие из первой и второй гипотез подобия формулы (21.17) и (21.17 ), показывающие, что в любом турбулентном потоке с достаточно большим числом Рейнольдса средний квадрат разности скоростей в двух точках на расстоянии г друг от друга при не слишком малых, но и не слишком больших значениях г должен быть пропорционален Это утверждение, принадлежащее Колмогорову (1941а), выражает собой один из важнейших законов мелкомасштабных турбулентных движений, обычно называемый законом двух третей. [c.325] В реальных турбулентных потоках следует ожидать, что закон двух третей будет выполняться вплоть до некоторого расстояния 1, сравнимого с типичным масштабом длины соответствующего осредненного течения далее рост структурных функций, естественно, должен замедляться, и при г- оо обе функции (21.10) обычно приближаются к некоторым (уже не универсальным) конечным значениям. [c.325] Ф1 (I) оказывается близкой к на еще большем интервале значений простирающемся вплоть до 1 1.5 (см. заимствованный из статьи Алексеева и Яглома (1967) рис. 55. на котором функция фз (I) отвечает случаю скалярного поля, о котором еще будет речь ниже). Отсюда можно сделать вывод, что интервал значений I (или Л = /т1), при которых поперечный одномерный спектр удовлетворяет закону пяти третей , как правило, значительно дальше простирается в область малых волновых чисел, чем интервал тех (или к), при которых закон пяти третей справедлив для трехмерного спектра, а для одномерного продольного спектра соответствующий интервал еще длиннее, чем для одномерного поперечного спектра. [c.328] Функция D (x) есть структурная функция случайного процесса Vj (j q. t) со стационарными приращениями. Поэтому в силу результатов II. 13.1 она допускает спектральное представление вида (13.19), т. е. [c.330] Характеристики временных приращений скорости. [c.331] Тэйлора состоит в том, что во многих случаях эта эволюция будет довольно медленной и поэтому ошибка от использования представления о замороженной турбулентности будет невелика (и притом тем меньше, чем меньше продолжительность т рассматриваемого промежутка времени, т. е. чем меньше масштабы рассматриваемых компонент турбулентности). [c.333] Таким образом, для потоков с поперечным градиентом скорости следует ожидать, что даже при сколь угодно низком уровне турбулентности гипотеза Тэйлора будет выполняться лишь для частот, заметно превосходящих характерную частоту, определяемую градиентом скорости. [c.337] До сих пор инерционный интервал частот эмпирически удавалось обнаружить лишь в условиях, при которых гипотеза Тэйлора оказы -валась справедливой для всех частот из этого интервала. При этом можно использовать соотношения (21.39) и (21.41), так что теоретические законы двух третей и пяти третей здесь можно (и удобнее всего) проверять для временных пульсаций скорости в фиксированной точке (т. е. в форме (21.42) и (21.43)). Ряд результатов такой проверки будет приведен в 23. [c.337] Вернуться к основной статье