ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Пространственио-временнье корреляционные функции. Модель стационарной изотропной турбулентности из "Статистическая гидромеханика Ч.2 Механика турбулентности " До сих пор нами рассматривались лишь чисто пространственные корреляционные функции, относящиеся к одному моменту времени. Более полными статистическими характеристиками турбулентности будут пространственно-временные корреляционные функции, описывающие связь гидродинамических элементов потока в различных точках и в разные моменты времени. Динамические уравнения для пространственно-временных корреляционных функций выводятся даже проще, чем аналогичные уравнения для чисто пространственных статистических характеристик. Однако такие. корреляционные функции зависят от большего числа переменных, вследствие чего их изучение оказывается гораздо более сложным. [c.265] Изучение функций (г. ). (г, Ч, ) и т. д. от трех переменных. вообще говоря, представляет собой очень сложную задачу. В дальнейшем мы ограничимся лишь случаем, когда турбулентность не только изотропна, но и стационарна. В таком случае пространственно-временные корреляционные функции будут зависеть от двух переменных г и т = — . Разумеется, при наличии вязкости стационарность возможна лишь в при-сутствин внешних сил, создающих приток энергии, который компенсирует диссипацию энергии. Чтобы стационарная турбулентность была также и изотропной, внешние силы должны быть изотропными отсюда видно, что такая турбулентность представляет собой далеко идущую математическую идеализацию (ср. описание изотропных внешних сил на стр. 104). Тем не менее модель изотропной и стационарной турбулентности может быть полезна при описании природных турбулентных потоков, обладающих свойствами локальной изотропности и квазистационарности, о которых мы будем подробно говорить в следующей главе. [c.267] Тем самым мы получили замкнутую систему трех уравнений (19.78), (19.81) и (19.82) относительно трех неизвестных функций В , Ви ЛГ от двух переменных у и т. [c.268] С ПОМОЩЬЮ общих методов теории возмущений (см. ниже стр. 282). Но независимо от вопроса о точности уравнения (19.84) использовать его довольно трудно оно имеет довольно высокий порядок, и его решение требует привлечения большого числа граничных и начальных условий, выбор которых сопряжен со значительными трудностями. Исследованию уравнения (19.84) (и его спектральной формы ) посвящен ряд работ (Чемберлен и Робертс (1955), Чандрасекар (1956), Бакус (1957), Уэнзел (1958)), но конкретных результатов, имеющих понятный физический смысл, исходя из него еще не получено. [c.269] Вернуться к основной статье