ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Гипотезы Колмогорова об автомодельности мелкомасштабных компонент турбулентности при больших числах Рейнольдса из "Статистическая гидромеханика Ч.2 Механика турбулентности " Рассмотренные выше эмпирические данные относились к случаю умеренных чисел Рейнольдса, при которых интервал энергии и интервал диссипации спектра вплотную примыкают друг к другу или даже частично перекрываются между собой. Однако с теоретической точки зрения более прост случай очень больших Ре, при которых эти два интервала далеко отстоят друг от друга. В этом случае для мелкомасштабных компонент турбулентности можно сформулировать весьма общие гипотезы об автомодельности, опирающиеся на определенные физические представления о механизме турбулент- + ного перемешивания. [c.179] Формула (16.34) показывает, что фактически все вырождение энергии происходит в течение всего нескольких характерных периодов, содержащих энергию возмущений, что делает понятным отсутствие для таких возмущений строгой автомодельности они не имеют достаточного времени, чтобы универсальным образом приспособиться друг к другу (и ко все время меняющемуся общему турбулентному режиму) 1). [c.180] В дальнейшем мы увидим, что для автомодельности коротковолновых возмущений, вообще говоря, не требуется, чтобы турбулентность была изотропной. Согласно общей теории Колмогорова, в любом турбулентном потоке с достаточно большим числом Рейнольдса статистический режим совокупности мелкомасштабных возмущений является универсальным, откуда уже сдедует, что все статистические характеристики таких возмущений изменяются автомодельно. Поскольку изотропность турбулентности не играет здесь существенной роли, подробно теория Колмогорова будет рассмотрена в следующей главе здесь же мы лишь кратко сформулируем некоторые основные положения этой теории, имеющие непосредственное отношение к изучению изотропной турбулентности и важные для дальнейшего содержания настоящей главы. [c.181] Универсальные функции ф( ) и 2ф( ). очевидно, должны иметь тот же общий вид, что и функции (А) и 2 к Е(к), изображенные на рис. 12. В частности, интервал диссипации на оси будет занимать фиксированный конечный интервал С] Сг, в некоторой точке Со которого функция ф( ) достигнет максимума здесь с , и Со — безразмерные универсальные постоянные порядка единицы. В размерной форме границами интервала диссипации будут волновые числа С1/Т] и Сг/т)- з максимум диссипации будет иметь место при А —Со/т). Отсюда ясно, что А =1/т определяет порядок величины тех волновых чисел, с которыми связана основная доля диссипации энергии. [c.182] Вернуться к основной статье