ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Экспериментальные данные о заключительном периоде вырождения. Вырождение однородной турбулентности из "Статистическая гидромеханика Ч.2 Механика турбулентности " Вопрос о поведении спектральной плотности в окрестности начала координат пространства волновых векторов (т. е. в области наиболее длинноволновых компонент турбулентности) является основным также и при исследовании заключительного периода вырождения изотропной турбулентности. В самом деле, как мы видели в 14, скорость убывания пульсаций поля скорости (или температуры) с заданным волновым числом к под действием вязкости (или теплопроводности) пропорциональна 2vЛ (или 2x 2), т. е. быстро возрастает с ростом к. Будем для определенности говорить о среднем квадрате пульсаций скорости, т. е. о турбулентной энергии аналогичное рассуждение применимо и к пульсациям температуры. На первом этапе вырождения турбулентности рассеяние энергии под действием вязкости может компенсироваться притоком энергии из других областей пространства волновых векторов, создаваемым турбулентным перемешиванием если, однако, отсутствует приток энергии извне, то в конце концов наступит момент, когда поддержание заметного потока энергии от одних волновых чисел к другим, сравнимого по величине со скоростью процессов диссипации, станет уже невозможным. Начиная с этого момента значения спектральной плотности при всех значениях к, лежащих вне малой окрестности точки к — О. будут убывать экспоненциально, и только при. очень малых значениях (к ( спектр будет изменяться более медленно. Отсюда ясно, что асимптотическое поведение корреляционных функций при очень больших значениях I должно определяться исключительно поведением начального спектра в окрестности точки А = 0. [c.137] Общие решения дифференциальных уравнений (15.35) — (15.38), описывающих заключительный период вырождения изотропной турбулентности, зависят от функции одного переменного — начального значения соответствующей корреляционной или спектральной функции в некоторый момент (также принадлежащий к заключительному периоду). Поэтому для сопоставления этих решений с экспериментальными данными надо тщательно измерить корреляционные или спектральные функции изотропной турбулентности в два не слишком близких момента времени, относящихся к заключительному периоду вырождения. Такие измерения представляют большую трудность поэтому неудивительно, что общие решения уравнений (15.35)—(15.38) до сих пор на опыте не проверялись (см., впрочем, ниже рис. 14 и 15). [c.145] Первая попытка сопоставления теоретических формул (15.53). [c.146] Этот результат также подтверждается данными измерений характеристик турбулентности за решеткой в аэродинамической трубе (см., например, Бэтчелор и Стюарт (1950) Бэтчелор (1953)). [c.150] Если же отвлечься от объяснения данных о пульсациях скорости за решеткой в аэродинамической трубе и говорить о чистой теории турбулентности, то приложимость результатов настоящего и предшествующего пунктов к идеализированным турбулентным течениям, удовлетворяющим указанным начальным условиям в момент = не будет вызывать никаких сомнений. Но и вопрос о поведении в окрестности нуля спектра безграничной однородной турбулентности с отличными от нуля корреляционными функциями третьего порядка представляется интересным вне зависимости от того, может он или не может иметь отношение к реальной турбулентности за решеткой поэтому мы теперь рассмотрим подробно этот последний вопрос. [c.151] Вернуться к основной статье