ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Спектральное разложение однородных полей из "Статистическая гидромеханика Ч.2 Механика турбулентности " Заметим, что сама возможность представления функции В (г) в виде интеграла Фурье (11.46) вытекает уже из условия (11.41), а спектральное разложение (11.40) здесь нужно лишь для доказательства того, что функция F k)— lim Z(Aft)p/Aft должна быть неотрицательной. [c.21] Верно и обратное предложение любая функция В (г), имеющая неотрицательное преобразование Фурье, является корреляционной функцией некоторого однородного случайного поля (см., например, Кампе де Ферье (1953) или Яглом (1952, 1957)). [c.21] Разбиение (11.61) является аналогом более обычного разбиения произвольного однородного поля на среднее значение и х) и пульсацию и х) — и х) = и (х) если угодно, это последнее разбиение можно рассматривать как частный случай общего разбиения (11.51), получаемый при к — О. [c.22] При ЭТОМ величины dZj k), J=. .п, будут удовлетворять условиям (11.42) и (11.43), а условие (11.44) в случае поля с достаточно быстро убывающими на бесконечности корреляционными функциями . (г) = Uj(j )и,(X-f-г) заменится следующим более общим условием-. [c.23] Вернуться к основной статье