ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Случаи, когда одновременно существуют обыкновенная и вековая устойчивости из "Устойчивость вращающихся масс жидкости " Теперь мы можем установить важный результат, что эллипсоид Якоби становится неустойчивым в обычном смысле в тот же самый момент, когда приобретает и вековую неустойчивость нри смене знака характеристического коэффициента устойчивости третьего порядка. [c.207] Теперь но условию непрерывности только наименьший из корней, а именно А , может изменить свой знак, отсюда А должна стать отрицательной, А1 — мнимой, а система — неустойчивой в обычном смысле. [c.207] Нет необходимости специально рассматривать возможность совпадения наименьших корней А = А , т.к. тогда член Xf был бы отрицательным, а А1, соответственно, комплексной, и экспоненциальные члены с вещественными индексами появились бы точно также. [c.207] В конечном итоге можно отметить (стр. 138), что нри гармонических деформациях третьей степени угловая скорость в нервом порядке малости не меняется. Отсюда неустойчивость является истинной и не может быть устранена посредством выбора системы координат с несколько другой скоростью вращения. [c.207] нами доказана обыкновенная неустойчивость эллипсоидов Якоби за точкой, в которой ответвляется грушевидный ряд. [c.207] Вернуться к основной статье