ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Гармоники первого и второго порядка при из "Устойчивость вращающихся масс жидкости " В качестве примеров вышеописанной теории приведем гармонические функции первого и второго порядка, когда а = Ь. [c.109] Если р = 0 L = D(1 + т ) = т = + Л, опуская постоянные множители. Тогда функция LMN сводится к с + Л)(с + /х), что соответствует эллипсоидальной гармонической функции г. [c.110] В нредшествуюгцей таблице вторая строка показывает, что первая из этих форм соответствует гармонической функции х, а третья строка показывает, что вторая форма соответствует у. [c.110] Постоянная часть здесь может быть отброшена, а остаток, как легко видеть, есть j(x — у ) + f (a 2 — z ), где j ш к — константы. [c.110] В шестой строке таблицы IV показано, что решение со множителем os If даёт гармоническую функцию xz второго порядка, а строка 5 показывает, что решение с множителем sini даёт yz. [c.111] Эти результаты можно сравнить с ранее полученными па стр. 100. Очевидно, эти решения, выраженные через х, у, z должны сводиться к обычным сферическим функциям, но важность настоящего анализа заключается в том, что он позволяет пам найти частные линейные суммы, соответствующие эллипсоиду в общем случае и определённым сфероидам в случаях, когда а = Ь н Ь = с. [c.111] Вернуться к основной статье