ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Стереографическое проецирование в моделировании поверхностей из "Начертательная геометрия " О х у г, с осью О 2 которой совместим ось 0 у декартовой системы, выбранной в плоскости П. [c.193] Аппарат получения наглядного изображения состоит (рис. 6.8) из точки зрения (проецирования) б, картинной плоскости П. Прямая 80, перпендикулярная картинной плоскости П, называется главным лучом зрения, точка О = 80 п П — главной точкой картины, длина с1 отрезка 80 — дистанционным расстоянием. [c.195] Принципы решения этих задач доступно изложены в справочнике 8 . Там же можно познакомиться с сюнов-ными идеями и задачами машинной графики в системах автоматизированного проектирования. Они представляют богатый материал для самостоятельных исследований. [c.197] Приведем еще один пример. Пусть требуется в поле П построить квадрат, образом которого в поле П2 будет нс параллелограмм как в общем случае, а ромб. Как известно, у ромба диагонали взаимно перпендикулярны. Поэтому в качестве его прообраза надо брать та кой квадрат, у которого диагонали будут параллельны 1лавным направлениям родства в поле П . Если же требуется построить ромб, стороны кото- poro равны сторонам квадрата, то тогда необходимо воспользоваться существованием изометрических направлений. [c.199] Как было показан( , плоскость обще го положения S моделируется род ством, которое удобно задавать парой соответственных точек Л /1, и осью i/j - (J2 родства (см рис. 6.10). В общем случае направление Л Л2 родства не перпендикулярно оси с/, = il2 po/i-ства и отрезки Ayl, Л24, где 4 = A /l2 п d (б/ = i/2), нс раины. [c.199] НИИ устанавливает тесную связь между начертательной и алгебраической геометриями. Целью настоящего и следующих трех разделов является изучение этих связей применительно к изображению (моделированию), конструированию и исследованию поверхностей. Начнем с рассмотрения простейших поверхностей — поверхностей второго порядка. [c.201] И шключсиис отметим, что самос-тотпельпые исследования можно выполнить как с целью получении непрерывных моделей различных но верхностей второго и высшего порядков, так и использования полученных моделей для конструировании кривых высших порядков и исследования их свойств, решения задач па пересечение с проецирующими цилиндрически пи поверхностями. [c.203] Вернуться к основной статье