ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Взаимодействие упругих волн конечной амплитуды в изотропном из "Введение в физическую акустику " Перейдем теперь к динамическим нелинейным эффектам, начав с более простого случая изотропных твердых тел. Будем считать, что статическое воздействие отсутствует, вследствие чего можно оперировать с переменными естественного состояния. Проанализируем сначала случай, когда акустические волны конечной амплитуды распространяются в одном и том же направлении(/ oxiw-неарное взаимодействие). Для этого мы должны исходить из уравнения движения (2.5) и уравнения для внутренней энергии изотропного твердого тела, упругие свойства которого определяются пятью модулями упругости — уравнение (8.1.15). Тензор Pik при этом можно выразить либо через термодинамические напряжения tik, либо определить непосредственно путем дифференцирования термодинамического потенциала (8.1.15) по градиентам вектора смещений (см. 2). [c.285] Индексы 1, 2, 3 соответствуют смещениям по осям х, у, z. [c.287] Рассмотрим теперь различные случаи. [c.287] В отличие от газов и жидкостей, в твердых телах, поскольку в них могут распространяться два типа объемных волн — продольные и поперечные, кроме коллинеарного взаимодействия, которое мы до сих пор рассматривали, возможны взаимодействия при пересечении волн, или ограниченных звуковых пучков, под углом, значительно большим угла параметрического захвата (см. гл. 4, а также гл. 10). [c.289] Отметим, что проведенные рассуждения дают возможность лишь установить, возможен ли данный тип взаимодействия, а также определить угол рассеяния, и не решают вопроса об амплитуде рассеянной волны. Для нахождения интенсивности рассеяния необходимо решать задачу о вероятности взаимодействия фононов. Эта задача без учета поглош,ения решалась в [71 для случая коллимированных пучков и источников рассеянного поля, имеюш,ихся только в области пересечения пучков. Рассмотрение показывает, что амплитуда смеш,ения в рассеянной волне оказывается пропорциональной (вспомним, что рост амплитуды второй гармоники й ), т. е. что рассеяние оказывается особенно сильным в области высоких частот. Другой важный вывод состоит в том, что рассеяние оказывается тем эффективнее, чем ближе по частоте взаимодействующие волны. Это состоит в согласии с тем известным фактом, что ультразвуковые волны, частоты которых значительно ниже частоты, где число тепловых дебаевских фононов максимально (10 —10 Гц), непосредственно не взаимодействуют с тепловыми фононами и что в этом случае действует механизм Ахиезера, о чем подробно говорилось в гл. 10. Более подробное рассмотрение теории комбинационного рассеяния см. в [71 и [51. [c.290] 10 мы коротко останавливались на тех условиях синхронизма, выполнение которых возможно для Ь- и Г-волн. Сделаем здесь еще несколько замечаний по этому поводу. [c.290] Заметим, что мы пока имели дело только с одними акустическимй волнами и рассматривали только фонон-фононные взаимодействия. Значительно более разнообразны взаимодействия звуковых волн с волнами другой физической природы. Имеются взаимодействия фонон-электронные, фонон-фотонные, фонон-магнонные, но о них мы будем говорить в гл. 12—14. [c.291] Вернуться к основной статье