ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Приближенный учет дифракционных поправок. Метод плавных из "Введение в физическую акустику " Оно оказывается линейным относительно возмущения комплексной фазы. Так как членами (Vx ) мы пренебрегали, необходимо, чтобы на расстояниях порядка % относительные изменения волнового поля были незначительны. В этом смысле и оправдано название этого метода как метода плавных возмущений. [c.179] Если в уравнении (3.3) опустить дифракционный член то мы снова возвращаемся к уравнениям (2.8). [c.179] Одной из наиболее важных характеристик поля пульсаций у, z)= i(M) служит корреляционная функция В (Mi, Мг)= = i,(AIi)h,(AI2), которая, если случайное поле значений изотропно, зависит от расстояния между точками MiH M , а х(лг, у, г) = =0. Сами величины корреляционных функций следует брать из-эксперимента, учитывая, что при больших г В- 0. В качестве В часто берут гауссовскую корреляционную функцию В г)—ц х X ехр(—rV2/ ) или экспоненциальную функцию В (г)=[х ехр (—/ // ). Более обоснованно с физической точки зрения пользоваться структурными функциями D(r)=[fx(r+p)—1а(р)]% которые связаны с корреляционной функцией В (г) соотношением D (г)=2В (0)—2В(г). [c.180] При экспериментальном определении D(r) отпадает трудность выделения среднего уровня. Использование вместо В функции D имеет еще то преимущество, что значение этой функции естественно вытекает из теории локально-изотропной турбулентности (см. 7 гл. 1). [c.180] Как мы видели выше ( 2), для среды со случайными неоднородностями определение сг0 и стф сводится к использованию уравнений для фазы и логарифма амплитуды, возведению их в квадрат, последующему усреднению и использованию функций В или D для данной турбулентной среды. [c.180] Пользуясь методом плавных возмущений, можно решать задачи о рассеянии волн на неоднородностях показателя преломления об этом будет идти речь далее. [c.181] Приведенный способ учета дифракционных поправок методом плавных возмущений позволил получить удовлетворительное совпадение с экспериментами, согласно которым флуктуации среднего квадратичного значения логарифма амплитуды звука в турбулентной среде растут примерно пропорционально проходимому волной расстоянию Вместе с тем при больших расстояниях флуктуации волнового поля становятся значительными. [c.181] Возникают, как принято говорить, сильные флуктуации и метод плавных возмущений уже становится неприменимым. [c.181] Следует отметить, что локальный метод может быть применен и к обычному волновому уравнению [261. Метод называется локальным, поскольку предполагается, что на любом участке слабонеоднородной среды можно выбрать расстояние Ал в направлении распространяющейся волны, когда одновременно выполнены два условия во-первых, Ах / и изменение поля на этом расстоянии мало и, во-вторых, можно ограничиться первым приближением метода малых возмущений применительно к параболическому уравнению. В локальном методе не накладываются ограничения малости на величину такого изменения поля вдоль Выше шла речь о распространении плоских волн. Вместе с тем в ряде задач, например в задаче об усреднении апертурой приемной акустической антенны флуктуирующего сигнала, прошедшего через турбулентную среду (если применяется фокусирующая система), приходится встречаться со сферическими волнами. Возникает, таким образом, задача о распространении сферических волн в среде со случайными неоднородностями [14, 16]. [c.182] Вернуться к основной статье