ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Распространение звука в среде с пузырьками из "Введение в физическую акустику " Результаты, полученные в предыдущих параграфах, позволяют рассмотреть интересную и важную в практических приложениях задачу о распространении звука в жидкости, где имеется множество пузырьков. [c.160] Мы видели, что при падении звуковой волны на одиночный пузырек последний, совершая вынужденные колебания, частично поглощает звуковую энергию за счет потерь на вязкость и теплопроводность, а частично переизлучает (рассеивает) падающую на него волну. Если же в жидкости имеется много пузырьков, то каждый из них находится в поле как падающей, так и рассеянных волн от соседних пузырьков, которые создают поле многократного рассеяния. [c.160] Зависимость порогового давления роста паровых пузырьков в воде при температуре 150 °С от размера парового зародыша при различных частотах ультразвука /—400 Гц, 2—2кГц, 5—10 кГц, 4—50 кГц, 5—250 кГц, 6—1,25 МГц. [c.160] Проблема рассеяния волн имеет первостепенное значение во многих разделах физики мы с ней встречались уже в гл. 2, когда речь шла о рассеянии Мандельштама — Бриллюэна она будет встречаться нам и дальше [6, 45, 461. [c.161] Изучение особенностей рассеянного волнового поля часто является единственным способом получить сведения о физических свойствах среды (вспомним рассеяние рентгеновских лучей в кристаллах). [c.161] Введем сначала понятие о полном сечении рассеяния сГв частицы, с которым нам далее придется неоднократно встречаться. Величина 05 определяется из соотношения полная энергия, рассеянная частицей (пузырьком) (здесь г — расстояние от.центра пузырька), равна энергии падающей волны интенсивности / , проходящей через площадку размером 08, перпендикулярно к направлению падающей волны, т. е. [c.161] Из приведенной формулы для коэффициента поглощения можно показать, что влияние пузырьков в жидкости на поглощение в ней ультразвука велико. Для случая газовых пузырьков в воде детальный расчет и оценка были проведены довольно давно [48] для целей гидроакустики, где количество пузырьков, в особенности в поверхностных слоях океана, существенно влияет на распространение акустических сигналов. Такие оценки и сравнение с наблюдениями продолжают проводиться и в последнее время [49]. [c.164] Здесь мы нриведем другой случай влияния газовых пузырьков на примере экспериментально наблюдаемых явлений в жидководородной ультразвуковой пузырьковой камере 1251. Для случая жидкого водорода 7 (,=27 К на частоте 40 кГц наблюдаются паровые пузырьки, радиус которых/ 2 10 см и концентрация /г 10см резонансная частота таких пузырьков / 100 кГц, т. е. для них При этих условиях, согласно (6.11), можно получить, что а 10 см 1. Это значение примерно на четыре порядка превышает коэффициент поглощения чистого жидкого водорода, не содержащего пузырьков, для которого а 10 см [50]. Еще большее затухание будет, естественно, иметь место в случае резонансных пузырьков. Следует отметить, что влияние газовых пузырьков на поглощение обычно оказывается несколько большим, чем влияние паровых пузырьков. Заметим также, что для указанного случая паровых пузырьков в жидком водороде скорость звука меняется приблизительно на 1,5%. [c.164] Положив в уравнении (6.14) Г1=г , найдем замкнутое уравнение для средней интенсивности звуковой волны р гу. [c.165] Рассмотрим теперь случай распространения звука при установлении предельного стационарного режима. Как известно, газовые или паровые пузырьки в звуковом поле могут расти в среднем, если амплитуда звукового давления превышает определенную величину. При падении амплитуды звука ниже порогового значения все пузырьки в конце концов растворяются. Поэтому ясно, что вдали от источника звука, когда амплитуда р г) упадет ниже минимального порогового значения за счет поглощения звука на пузырьках, все далеко расположенные друг от друга пузырьки растворятся. А вблизи от излучателя образуется пузырьковая область с четко выраженной границей. Что касается близлежащих пузырьков, то некоторые из них, имеющие слишком маленький радиус, растворятся, а другие, радиус которых превышает критическое значение будут расти до значения Я2, которое определяется пороговым значением 1/7Г в данной точке. Однако еще до установления стационарного самосогласованного распределения пузырьков по размерам в пространстве / ( р(/ )р) может возникнуть ряд особенностей. [c.166] В области резонанса значение средней скорости роста R также достигает максимума. Поэтому в окрестности резонанса в соответствии с формулой (6.16) в кавитационной области устанавливается распределение пузырьков по размерам с минимумом вблизи их резонансных радиусов. А так как в поглощение звука (6.11) вносят наибольший вклад резонансные пузырьки, а их становится все меньше и меньше, то с течением времени в любой точке пространства вблизи излучателя должен наступать эффект просветления. Амплитуда звука р (г) возрастает за счет уменьшения его поглощения на резонансных пузырьках в результате их быстрого уменьшения в функции распределения (6.16) на резонансных и вблизи резонансных частот этог результат обсуждался нами в 5. [c.167] Отметим, что проведенное рассмотрение оказывается справедливым также и для паровых пузырьков, только в этом случае изменяется коэффициент рассеяния Д и необходимо учесть процессы, связанные с теплопередачей. [c.167] Проведенное рассмотрение линейной задачи о распространении звука в жидкости с пузырьками основано на микроскопическом подходе. Исходя из динамики поведения одиночного пузырька в жидкости в поле звуковой волны, методом теории рассеяния (при определенных упрощающих предположениях) были получены формулы для дисперсии и поглощения звуковых волн в такой среде. Изложенное решение задачи распространения звука в жидкости с пузырьками является, пожалуй, наиболее общим и последовательным с физической точки зрения, хотя обобщение этого метода на БОДНИ конечной амплитуды еще не проведено. [c.167] Имеется другой подход, основанный на гидродинамике roMoreii-ной среды (гомогенное приближение). Модель такой среды представляет собой смесь жидкости и газа, состоящего из пузырьков число пузырьков на расстоянии порядка длины звуковой волны считается достаточно большим (длинноволновое приближение). Учитываются процессы теплообмена между воздухом в пузырьке и жидкостью Для такой системы записываются уравнения движения и непрерыв ности, причем для связи между давлением газа в пузырьке и объе мом пузырька (уравнение состояния) используются решения (2.24) В линейном случае решение задачи о распространении плоской зву ковой волны в такой гомогенной среде приводит, естественно, к тем же результатам, которые получены выше методом рассеяния. [c.168] Особый интерес представляет развитие такого гидродинамического подхода для случая, когда задача о распространении звука решается для волн конечной амплитуды, т. е, с учетом нелинейности. Рассматриваемая гомогенная среда обладает, вообще говоря, значительной нелинейностью, и поэтому изучение особенностей распространения звука в такой среде привлекает особое внимание. Нелинейность в этой среде проистекает в основном из-за нелинейности уравнения состояния жидкости с пузырьками. Нелинейность же самих гидродинамических уравнений движения играет значительно меньшую роль (на 3—4 порядка). [c.168] Если привести нелинейное обобщение теории колебаний газового пузырька в жидкости, о которой у нас речь шла выше, то можно получить уравнение состояния смеси (считая р/ржо малым параметром здесь Ржо — равновесное давление в жидкости и / — акустическое давление) [54]. На основе этого уравнения состояния можно определить эффективный показатель адиабаты смеси, т. е. ее нелинейный параметр у, выражение для которого было получено впервые в [55]. Этот нелинейный параметр оказывается на несколько порядков больше, чем нелинейный параметр чистой воды. Так, например, при объемном содержании воздуха в воде в отсутствие звука У 2-10 этот нелинейный параметр 7 5700 ( ). Ясно, что при таких больших значениях у нелинейные эффекты проявляются чрезвычайно сильно, большим становится и нелинейное поглощение [561. [c.168] На основе нелинейного уравнения состояния, полученного в [54], для длинноволнового акустического возмущения в смеси жидкости с распределенными по размерам пузырьками газа получены и исследованы модельные уравнения в случае адиабатических и изотермических колебаний пузырьков определены зависимости скорости и поглощения от частоты в области низких частот. Там же рассмотрены процессы образования акустической волны с частотой второй гармоники и волны разностной частоты, что имеет значение для работы гидроакустических параметрических антенн. [c.168] Для модели гомогенной среды с одинаковыми радиусами пузырьков и без учета процессов теплообмена исследование методами современной теории нелинейных волн, частично рассмотренными нами в гл. 3 и 4, было проведено в [57, 58]. Для такой упрощенной модели был найден ряд интересных результатов получено уравнение Бюргерса — Кортевега — де-Вриза, найдены акустические солитоны, проведены эксперименты, результаты которых достаточно хорошо совпали с предсказаниями теории [60, 61]. В [62] рассмотрены стационарные волны произвольной амплитуды. Здесь мы не имеем возможности детально останавливаться на большом круге этих интересных работ по нелинейной акустике жидкостей с пузырьками. [c.169] Вернуться к основной статье