ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Уравнения Навье — Стокса. Несжимаемая ньютоновская жидкость из "Метод конечных элементов в механике жидкости " Подведем итоги и выпишем полученные выше уравнения. При этом ограничимся случаем несжимаемой ньютоновской жидкости без термомеханической связи. В 4.8 рассмотрен вопрос о том, как изменяются эти уравнения при учете турбулентности. [c.146] На рис. 4.8 показана классификация границ. Граница представляет часть поверхности, на которой задана скорость. Если есть фиксированная физическая граница (например, стенка), то составляющие скорости равны нулю (условие прилипания). В условие такого типа включаются также влияние симметрии и скорости набегающего потока. [c.147] Обозначим через Зр ту часть поверхности, на которой задаются действующие силы. Иногда 5 есть свободная поверхность, и силы на границе обусловлены атмосферным давлением и касательными напряжениями, вызванными ветром. Наконец, 5г обозначает участок поверхности, на котором определена температура. На остальной части Sf поверхности задается нормальный к ней тепловой поток. [c.147] Уравнение (4.78) основано на предположении, что диффузия тепла определяется законом Фурье. В выписанной системе зависимостей переменными являются составляющие скорости давление и температура. Они должны удовлетворять основным уравнениям (4.73), (4.75) и (4.77) и граничным условиям. Такая формулировка является полной в том смысле, что имеется достаточное количество уравнений. Однако, так как уравнения нелинейны, за исключением относительно простых задач, приходится прибегать к численному решению. Заметим, что в рассматриваемом случае поток является баротропным, т. е. механическое и тепловое поведение не связаны друг с другом, и мы имеем десять уравнений (три уравнения количества движения, уравнение неразрывности, шесть уравнений, связывающих напряжения со скоростями деформаций) и десять неизвестных (шесть компонентов напряжений, три проекции скорости и давление). Для сжимаемого потока давление и плотность связаны уравнением состояния. [c.148] Заметим, что в случае течения невязкой жидкости напряжения трения равны нулю. [c.149] Вернуться к основной статье