ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы ОСНОВНЫЕ ЗАКОНЫ И УРАВНЕНИЯ МЕХАНИКИ ЖИДКОСТИ из "Метод конечных элементов в механике жидкости " Методы Эйлера и Лагранжа. [c.132] Положение материальной точки (жидкой частицы) относительно фиксированной ортогональной системы координат можно определить, как показано на рис. 4.1. Обозначим через начальные координаты этой точки при = О, а через Х( — координаты в момент времени Интересующие нас величины, такие как давление. [c.132] Такой подход целесообразен для твердых тел, поскольку деформации (а следовательно, и перемещение и) малы. [c.133] Жидкость обычно испытывает значительную деформацию, и поэтому знание начального положёния не представляет интереса. [c.133] В этой и других главах за исключением особо оговоренных случаев будем использовать метод Эйлера. [c.133] Первый член этого равенства есть локальная производная по времени, т. е. производная, вычисляемая при фиксированном положении частицы. Остальные члены представляют вклад движения и называются конвективными. [c.134] Хотя выражения (4.9) проще равенства (4.7), метод Эйлера обычно более удобен для жидкостей в силу больших деформаций, которые могут наблюдаться при движении. [c.135] Формула (4.15) выражает так называемую теорему переноса Рейнольдса и определяет субстанциональную производную объемного интеграла в случае, когда подынтегральная функция и объем, по которому вычисляется интеграл, изменяются с течением времени. [c.136] Вернуться к основной статье