ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Оболочки вращения из "Статика и динамика тонкостенных оболочечных конструкций " Очевидно, что формулы для эллиптического тора являются обобщением формул для эллипсоида, тора и сферы. [c.23] Структура исходных уравнений (1.55) геометрически нелинейной теории оболочек довольно сложна, получить аналитическое решение системы (1.55) при граничных условиях (1.57) чрезвычайно трудно. Усилия ученых до последнего времени были направлены на то, чтобы путем оправданных упрощений исходных соотношений построить более простые теории. [c.25] Одной из таких теорий, с помощью которой удалось решить определенный круг практически важных задач, явилась теория пологих оболочек. Эта теория была разработана для круговых цилиндрических оболочек Доннелом [90], а для оболочек произвольного очертания — X. М. Муштари [51]. [c.25] Это предположение справедливо, например, при анализе краевого эффекта, когда напряженное состояние быстро меняется в зоне приложения нагрузки при анализе устойчивости оболочек, когда выпучивание оболочки сопровождается образованием большого числа вмятин и выпучин при исследовании частот и форм колебаний высокого тона и т. д. В этом случае в пределах каждой вмятины оболочку можно рассматривать как пологую. [c.25] Положительные направления усилий и моментов показаны на рис. 1.15. [c.29] Рассмотрим оболочечную контрукцию, состоящую из набора оболочек вращения, соединенных между собой промежуточными шпангоутами. Реакции, действующие на оболочку со стороны шпангоутов, показаны на рис. 1.16. [c.31] нелинейная задача для составных оболочечных конструкций сформулирована. [c.33] Если внешние нагрузки зависят от времени, то и напряженно-деформированное состояние оболочки зависит от времени элементы конструкции в этом случае находятся в движении. [c.33] Таким образом, уравнения движения оболочечной конструкции в точности совпадают с уравнениями статики, если внешние нагрузки заданы соотношениями (1.113), (1.114) и (1.119). [c.34] Рассмотрим симметричную деформацию составных оболочечных конструкций. Поскольку ни внешние нагрузки, ни внутренние деформации и усилия не зависят от координаты аг, все соотношения значительно упрощаются. [c.34] если заданы кинематические граничные условия, и у1 = 1, если заданы статические условия. Набор шести величин Уг (г=1,. 6) полностью определяет граничные условия на торцах оболочки. [c.35] Выделенные члены в этих уравнениях появляются в результате учета реакций со стороны соседних оболочек. [c.35] Соотношениями (2.2) — (2.11) полностью определяется поведение упругой составной оболочечной конструкции при нагружении ее осесимметричной системой внешних нагрузок. [c.36] Полученная каноническая система уравнений (2.14) и уравнений перехода (2.20) совместно с граничными условиями (2.18) полностью определяет поведение составной конструктивно анизотропной оболочечной конструкции при осесимметричном нагружении. [c.38] Если торцевого шпангоута нет, то необходимо ввести фиктивный шпангоут с параметрами (2.24). [c.38] Таким образом, граничные условия (2.24) и (2.26) в точках А VI Р оболочечной конструкции, условия перехода (2.20) через шпангоут и уравнения равновесия (2.14) оболочки полностью определяют поведение симметрично нагруженной упругой конструктивно анизотропной оболочечной конструкции. [c.39] Для решения краевой задачи (2.14), (2.18) необходио применять численные методы. Аналитическое решение геометрически нелинейной задачи в настоящее время можно получить лишь для некоторых частных случаев. В качестве примера приведем решение краевой задачи для симметрично нагруженной изотропной цилиндрической оболочки, которое понадобится нам в дальнейшем. [c.39] Вернуться к основной статье