ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы УСТОЙЧИВОСТЬ ПЛАСТИНОК И ОБОЛОЧЕК Выражения сил и моментов через деформации серединной поверхности при потере устойчивости из "Пластичность Ч.1 " Теперь мы можем найти точное значение этой величины при А=1. [c.277] Как видим, эта величина отличается от среднего значения, найденного по методу упругих решений, всего на 5%, откуда вытекает достаточная точность третьего приближения в 33 даже для значения X = 1. [c.278] Если длина оболочки порядка / найденного выше, то решение различных задач даётся формулами (4.354) и (4.356), поскольку краевые значения Мят известны. [c.281] Поскольку состояние равновесия элемента оболочки является безмоментным, все выписанные величины, постоянны по толщине оболочки и являются вполне определёнными функциями криволинейных координат точки fio поверхности (а, Р) и заданных внешних сил. [c.283] Явление неустойчивости характеризуется тем, что при некоторых значениях внешних сил наряду с данным (безмоментным) состоянием равновесия оказываются возможными и другие состояния равновесия. [c.283] Оно может быть получено непосредственно путём варьирования формулы (5.3) и простых преобразований согласно (5.1) и (5.2). [c.283] Формулы (5.15), (5.16) показывают, что вариации напряжений являются линейными функциями ординаты г, причём в отличие от случая упругой потери устойчивости они зависят не только от деформаций и механических характеристик материала оболочки, но и от действующих перед потерей устойчивости напряжений, а следовательно, и от сил. В этом состоит специфическая особенность явления потери устойчивости оболочки за пределом упругости. [c.286] Таким образом в формулах (5.21), (5.22) под мы можем подразумевать либо выражение этой величины (5.14 ) через деформации, либо выражение её через, вариации сил и искривлений (5.28). [c.290] Принципиальное упрощение основных соотношений (5.21), (5.22) происходит в тех случаях, когда из каких-либо соображений величина С, т. е. относительная толщина пластического слоя во второй зоне, может считаться известной функцией координат точки поверхности. Действительно при этом указанные соотношения, как и соотношения (5.23), (5.24), становятся линейными и однородными относительно силовых факторов деформаций и искривлений, и потому задача об устойчивости оболочек за пределом упругости в математическом отношении будет немного сложнее соответствующей упругой задачи. [c.291] Вернуться к основной статье