ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Ковариантность производных Лагранжа из "Лекции по небесной механике " По Лейбницу наш мир является наилучшим из всех возможных миров, и поэтому законы природы можно описать экстремальными принципами. Поскольку дифференциальные уравнения механики происходят из вариационных задач, они обладают инвариантными свойствами относительно некоторых групп преобразований координат. Так как это обстоятельство имеет особенное значение в небесной механике, то во вводных параграфах мы разовьем теорию преобразований уравнений Эйлера-Лагранжа и Гамильтона в объеме, желательном для наших целей. [c.15] При этом 1 а) в случае а = О имеет экстремум I, и поэтому производная dl[a)/da обраш ается в нуль при а = 0. [c.16] При обоих доказательствах не использовалось предположение, что Хк = Хк Ь) является регпением экстремальной задачи. [c.18] Вернуться к основной статье