ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы От редактора перевода из "Калибровочные теории связи с конструктивной квантовой теорией поля и статистической механикой " Калибровочные модели квантовой теории поля относятся к одной пз наиболее активно исследуемых областей теоретической физики. Особенностью этой области является сочетание методов дифференциальной геометрии, теории групп Ли, функционального анализа и аппарата квантовой теории поля. Общим свойствам калибровочных моделей посвящен целый ряд монографий. Из руководств на русском языке упомянем книги A.A. Славнова и Л. Д. Фаддеева Введение в квантовую теорию калибровочных полей (М. Наука, 1978) и Н. П, Коноплёвой и В. Н. Попова Калибровочные поля (М. Атомиздат, 1980). [c.5] После известной работы К. Вильсона 1974 года ) большую популярность приобрели решёточные модели калибровочных полей. Такие модели можно рассматривать как объекты равновесной статистической механики и применять к ним имеющиеся там методы. На этом пути уже удалось получить ряд новых глубоких результатов. Недавно широкий отклик получили результаты исследования решёточных четырехмерных моделей с помощью метода Монте-Карло на ЭВМ. [c.5] В предлагаемой читателю книге собраны математически строгие результаты, касающиеся построения и свойств калибровочных полей, как решёточных, так и непрерывных. Многие существенные результаты прииадлел ат здесь самому автору. Книга состоит из двух частей. В первой части изложена теория, относящаяся к фазовым переходам в решёточных моделях, во второй — теория непрерывных калибровочных полей, точнее, та ее часть, которая на сегодняшний день доступна строгому анализу. [c.5] Мигдалом дополнении приведен ряд нерешенных проблем, важных с точки зрения физики элементарных частиц, и указаны возможные подходы к их исследованию. [c.5] Можно надеяться, что эта книга будет с интересом встречена как физиками-теоретиками, так и математиками, работающими в квантовой теории поля и статистической механике. [c.5] И в заключение приношу свою благодарность Жан-Пьеру Экманну, Жерару Вандерсу и Научной комиссии Третьего физического цикла за их любезное приглашение, благодаря которому состоялись упомянутые лекции. [c.6] В последнее время многие авторы пропагандируют ту точку зрения, что этот статистико-механический аспект следует воспринимать более буквально н использовать решёточные теории в качестве моделей для описания статистической механики дефектов в упорядоченной среде [7]. Может произойти и так, что именно это направление станет наиболее реалистической областью приложения решёточных моделей,— иптерпретавдш полученных до сих пор результатов как результатов физики элементарных частиц носит пока в общем метафорический характер. [c.8] Вернуться к основной статье