ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Представление решения системы (2.5) в классе двоякопериодических функций. Постановка задачи (продолжение) из "Перфорированные пластины и оболочки " В соответствии со сказанным целесообразно дополнительную функцию F разыскивать из системы (2.5) в виде двойного тригонометрического ряда. [c.195] Если симметричная решетка отлична от прямоугольной, то ее можно свести к ней, и для каждого конкретного случая величины аир легко определяются. [c.196] Условия (4.7) обеспечивают периодичность прогибов, изгибающих и крутящих моментов и поперечных сил в оболочке. Представления (4.3) и (4.4) обеспечивают периодичность усилий в срединной поверхности. [c.197] Постоянную Во мы определим в следующем пункте. п.2. Для удовлетворения всех условий периодичности задачи необходимо замкнуть оболочку вдоль образующей, т. е. сделать периодическими функциями смещения в срединной поверхности. Этим мы сейчас и займемся. [c.198] Все остальные интегралы, кроме Р йу, легко берутся. [c.199] выполнение статических условий (4.10) и условий периодичности прогиба (4.7) дает возможность замкнуть оболочку вдоль образующей, причем условие замыкания доопределяет лишь функцию прогибов, никоим образом не влияя на напряженное состояние в оболочке. Этим данная постановка отличается от других постановок о распределении напряжений в оболочке с отверстием (или с отверстиями), в которых условие замыкания не может быть выполнено, что указывает на определенную некорректность в постановке (см., например, [5.74]). [c.201] ЧТО приращение иии при обходе вдоль любого замкнутого контура, охватывающего отверстие, должно равняться нулю. [c.202] Из формул (4.20) видно, что смещение и всегда однозначно, ибо первое его слагаемое есть представление смещения в плоской решетке (уже учитывающее однозначность смещений), а второе слагаемое представляет собой некоторую однозначную функцию. Смещение и, может быть, вообще говоря, многозначным. В нашем случае, с учетом равенств а ) = 0, р = 0 (см. [c.202] Вернуться к основной статье