ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Двоякопериоднческая задача в теории круговой замкнутой цилиндрической оболочки из "Перфорированные пластины и оболочки " Гипотеза подобия прогибов в сплошной и перфорированной пластинах, гипотеза аффинности, как ее называют, была подвергнута весьма тщательной экспериментальной проверке многими исследователями. Ю. В. Яковлев [6.31] поставил следующий эксперимент. Несколько образцов плит различной формы в плане и с различной степенью перфорации нагружались при помощи болта, ввинченного в центральное отверстие. По контуру плиты осуществлялось свободное опирание. Прогибы перфорированных образцов сравнивались с прогибами сплошных образцов, одинаковым образом нагруженных ). За коэффициент жесткости ф принималось отношение прогиба в центре сплошного образца к соответствующему прогибу перфорированного образца при всех прочих равных условиях. Мы приводим таблицу, характеризующую геометрию и материал образцов, подвергнутых испытанию 2). [c.187] Здесь Лер — средняя толщина пластины, / — число отверстий, Р — усилие, действующее на пластину. Сетка перфорации в одном случае была прямоугольной, а во всех остальных случаях правильной треугольной. Результаты эксперимента даны на рис. 4.17. Из этих результатов можно сделать вывод о подобии прогибов в перфорированной и сплошной пластинах. [c.187] Результаты Ю. В. Яковлева подтверждаются экспериментальными данными О. Н. и И. Н. Ивановых [6.17—6.19]. [c.188] Таким образом, перенесение двоякопериодической задачи приве денйя решетки при изгибе на случай поперечного изгиба густо перфорированной пластины конечных размеров является с практической точки зрения оправданным. [c.189] Используя результаты 1—4, легко определить коэффициент жесткости ф. [c.189] Кривые коэффициента жесткости ф в функции от X (отношение диаметра отверстия к шагу) для различных значений отношения EjEi были приведены на рис. 4.6 и 4.15. На рис. 4.17 дано сравнение теоретических значений коэффициента ф для правильной треугольной и квадратной схем перфорации с экспериментальными данными, полученными в работах [6.18] и [6.31]. [c.189] Мы здесь имеем в виду правильную перфорацию (квадратную или правильную треугольную). Поскольку ф мало зависит от формы перфорации, то достаточно определить его для правильных решеток. [c.189] Задача о напряженном состоянии оболочки с отверстиями в общей постановке весьма сложна. Можно вести речь о некоторых весьма частных случаях задач подобного рода. Большинство исследований касается вопроса о концентрации напряжений в круговой цилиндрической и сферической оболочках при наличии на поверхности малого или не очень малого кругового отверстия. Подробно с большинством имеющихся в этом направлении результатов можно ознакомиться в главе 6. [c.190] В настоящей главе будет сформулирована уточненная постановка задачи о напряженном состоянии перфорированной круговой цилиндрической оболочки, учитывающая периодический характер смещений, а следовательно, и усилий. В этой постановке удается замкнуть оболочку вдоль образующей и вместо спиралеобразной модели [5.74] рассмотреть з амкнутую оболочку. [c.190] Ниже речь будет идти о густо перфорированной круговой цилиндрической оболочке, находящейся под действием продольного растяжения или равномерного внутреннего давления. Под густо перфорированной оболочкой мы понимаем оболочку, ослабленную большим количеством правильно расположенных малых (или не малых) отверстий. В реальных конструкциях оболочка имеет конечную длину. Однако зона действия краевых эффектов, накладываемых торцами, затухает весьма быстро и в средней зоне оболочки распределение напряжений следует законам геометрической и силовой симметрии. [c.190] Выделяя задачу в чистом виде, мы рассмотрим замкнутую цилиндрическую оболочку, ослабленную двоякопериодической системой одинаковых отверстий такую решетку, в отличие от плоской, назовем цилиндрической. [c.190] Вернуться к основной статье