ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Задача приведения для правильных решеток из "Перфорированные пластины и оболочки " Здесь надо иметь в виду, что постоянные аг и Р2 в формуле (1.19) или (1.20) находятся из решения соответствующей двоякопериодической задачи при средних напряжениях 01 = = -02 = 1. [c.149] Второе уравнение системы (1.18), оставшееся не использованным, не дает ничего нового и является, по существу, тождественным соотношением между коэффициентами 2 и Р2 при средних напряжениях Ст[ = стг и теми же величинами при средних напряжениях сТ) = —02. [c.149] В случае правильных решеток полученные в 1 настоящей главы соотношения для приведенных упругих параметров заметно упрощаются. Из физических соображений ясно, что для правильной треугольной и квадратной решеток модули упругости в направлении главных осей хну одинаковы. Это обстоятельство непосредственно следует из формулы (1.17). [c.149] Рассмотрим эти два случая подробнее. [c.149] Результаты соответствующих расчетов даны в виде графиков на рис. 3.1—3.6. На рис. 3.1 даны зависимости приведенного модуля упругости при всестороннем растяжении /(1— г ) в функции от Я и от отношения Е/Еи Вся серия кривых расположена между двумя кривыми с отношениями / ), равными нулю и бесконечности. При / 1 = О мы имеем предельный случай абсолютно жесткой шайбы, при / ) = оо получаем второй предельный случай, когда края отверстий свободны от сил. На рис. 3.2 дана серия кривых для второй комбинации /(1 + г ) в зависимости от Я, и от отношения Е Е. На рис. 3.3 и 3.5 даны кривые для отношений Е Е и в зависимости от тех же параметров. Для удобства пользования на рис. 3.4, 3.6 кривые Е Е и перестроены в функции от отношения / ) для различных значений X. [c.150] К определению предельного значения приведенного коэффициента Пуассона ц решетки. [c.154] Поэтому теоретическое значение ц / для Я = 1 и / = есть ц р ц = 3.33 (для ц = 0,3). [c.154] В формуле (2.4) величина Ра должна быть определена из решения соответствующей двоякопериодической задачи со средними напряжениями а = аг = 1. В формуле (2.5) коэффициент г должен быть определен из решения двоякопериодической задачи со средними напряжениями а = —аг = 1. [c.155] Учитывая формулу (0.3.9), легко показать, что второе соотношение (2.9) совпадает с первым. [c.160] При расчетах по формуле (2.11) величину 2 необходимо брать из решения соответствующей двоякопериодической задачи при средних напряжениях ai = аг = О, T12 = 1. [c.160] Приведенные упругие параметры для квадратной решетки, рассчитанные по формулам (2.4), (2.5) и (2.11) в зависимости от параметра X и отношения Е/Е], даны на рис. 3.8—3.15. На рис. 3.8 дана зависимость приведенного модуля упругости /(1 — j, ), на рис. 3.9 приведены кривые второй комбинации Е / 1 + j, ), на рис. 3.10—3.12 даны графики величин Е /Е, и G /G соответственно. На рис. 3.13—3.15 графики этих величин перестроены в функции от E/Ei для различных X. [c.160] Вернуться к основной статье