ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Стержни Поперечные колебания стержней. Основные уравнения уточненных теорий и их приложение из "Неклассические теории колебаний стержнеи, пластин и оболочек " Здесь л — продольная координата —время ш —поперечное перемещение центральной оси стержня (прогиб) М — изгибающий момент О — поперечная сила (/ — поперечная нагрузка на единицу длины I — момент инерции поперечного сечения относительно оси, проходящей через центр тяжести и перпендикулярной плоскости изгиба —площадь поперечного сечения Ё — модуль Юнга р — объемная плотность. [c.13] Уравнение (1.1) применяли для исследования изгибных колебаний и волн в стержне еще Ж. Фурье (1818), Ж. Бус-синеск (1883) и др. [c.14] Обобщение классической теории поперечных колебаний стержней, основанное на учете влияния инерции вращении элементов стержня и деформации поперечного сдвига, было получено С. П. Тимошенко в 1916 г. , что более известно по английской публикации 1921 г. [1.3251 и [1.328]. [c.14] Тимошенко общепризнанно считается автором этой уточненной теории, хотя учет инерции вращения был сделан ранее Дж. Релеем [1.294] (1877) и впоследствии было обнаружено, что аналогичный способ учета инерции вращения и сдвига был известен еще ранее Жану Брессу [1.120] (1859). Уравнение поперечных колебаний стержней с учетом инерции вращения и деформации сдвига обычно называют уравнением Тимошенко или уравнением балки Тимошенко, а уравнение учитывающее только инерцию вращения, — уравнением Релея. [c.14] Лишь после второй мировой войны эта уточненная теория начала бурно развиваться и впоследствии была обобщена на пластины и оболочки. [c.14] Вернуться к основной статье