ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Устойчивость простейших конвективных течений при горизонтально-неоднородном разогреве из "Системы гидродинамического типа и их применения " Сохраняя прежние обозначения, соотношения осей и ориентацию системы в пространстве, будем теперь предполагать, что внешние источники тепла создают дгас1Г в положительном направлении большой оси д ,. В безразмерных переменных. [c.156] Формула (5) получена в предположении, что / = (/1+/з)/2, к = 1д/1 —безразмерный геометрический параметр, значения которого находятся в полуинтервале [1 3), причем к = 1 соответствует сфере, а при з — О величина и —3. [c.157] Критические кривые режима Н для различных значений параметра а. [c.158] Таким образом, в рассматриваемом случае, в отличие от модели рэлеевской конвекции, потеря устойчивости первичного течения наблюдается только в жидкостях с малым а. В связи с этим уместно разобраться в том, какой тип нелинейного взаимодействия [са, Ж](( у) ) либо [са, о (( у) Т) отвечает за потерю устойчивости первичного режима. В случае сферической симметрии (х=1) [са, Ж] = 0, а область неустойчивости режима Н, согласно (6), обращается в нуль. Поэтому неустойчивость режима Н сродни неустойчивости движения вязкой однородной жидкости, закручиваемой вокруг средней оси эллипсоида (см. гл. 2), т. е. здесь чисто гидродинамический механизм потери устойчивости. [c.158] В других режимах конвекции все ( =1,2,3). [c.159] При выводе формул (12) использовано равенство / //х = = 2Г1/Г2, которое справедливо для выбранного выше соотношения главных осей. [c.160] Сопоставляя левую часть (13) с выражением для С, (см. (4)) с учетом (9), приходим к выводу, что область существования режимов С совпадает с областью неустойчивости (С, 0) режима Н. Заметим, что на критической кривой (С1 = 0) происходит слияние режимов Я и С. [c.160] Вернуться к основной статье