ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Безмомептиое иапряжеипо-деформнрованное состояние оболочек. Переход к линеаризованной задаче. Спектральные свойства линеаризованной задачи из "Математические проблемы нелинейной теории пологих оболочек " Метрика (31.1) превращает формально О ческое пространство. Как видно из условий решимости задач х, были нами доказаны в оболочка принадлежит О. Поэтому естественно рассматривать проблему корректности в классе оболочек О. [c.276] Здесь т фиксирована при заданной поверхности 1, р(а , а ). [c.277] Из (31.8) при малых е получаем (31.6). Напомним, что мы условились обозначать одпой и той же буквой т разные постоянные, если для наших рассуждений важен лишь факт существования т, а не ее конкретное значение. Отметим также, что в (31.6) т можно считать зависящей лишь от параметров о. [c.278] Лемма 31.4 есть прямое следствие лемм 31.2, 31.3. [c.278] В леммах 31.4—31.7 е также достаточно мало. [c.280] в шаре Ш(б(е), шц) будет находиться по одному решению уравнения (13.39) для о, ог. [c.286] УСТОЙЧИВОСТЬ В БОЛЬШОМ БЕЗМОМЕНТНОГО НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ ПОЛОГОЙ ОБОЛОЧКИ. [c.290] В данном параграфе всегда будет предполагаться выполнение условий теоремы 16.1 (или соответственно 16.2, 16.3). [c.290] 16) тензор Тхм дается формулой (14.17), где Вцш рассчитываются в соответствии со второй формулой (14.16) при ю = 0. [c.292] Здесь предполагается, что Те найдено из (32.18) и подставлено в левую часть (32.19). Таким образом, вся левая часть выражена через нагрузки Я и Т 4. [c.292] 29) следует считать Тш выраженной через IV из (32.27).При этом мы получаем ЛОУ (32.29), для которого рассмотрим задачу на собственные значения. [c.293] Лемма 32.2. Пространства Яд и Я эквивалентны. [c.295] Доказательство леммы 32.3 очевидно. [c.295] Лемма 32.4. Функционал 1 ii lH на 2нс(1, 0) имеет точку абсолютного минимума w ж ki = %. [c.295] Из (32.44) следует сильная сходимость юи, ц пусть 1 есть сильный предел в Я. Очевидно, Ю1 удовлетворяет (32.45). При этом Я,1 = О, ибо если Я,1 = О, тогда и гУ] = О, и 1 1 е 2н(.(1, 0). Также очевидно Я.1 0. [c.296] Лемма 32.5. Функционал и Цн имеет на множестве (32.51) точку минимума и ц, являющуюся решением (32.10) и (32.45), причем Хи = и к н. [c.296] Лемма 32.8. Процесс построения Я не может закончиться ни при каком к. [c.297] Лемма 32.9. Множество чисел не может иметь точки сгущения на конечном расстоянии от начала координат. [c.298] Полученное противоречие доказывает лемму 32.9. [c.298] Лемма 32.11. Никаких других собственных элементов, кроме построенных в данном разделе, ЛОУ (32.37), (32.45) не имеет. [c.298] Вернуться к основной статье