ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Метод разложения по степеням малого параметра (неособое решение) из "Математические проблемы нелинейной теории пологих оболочек " Лемма 23.1. Всякое неособое решение (23.1) является изолированным [31, гл. III—IV]. [c.200] Поясним на примере механическое содержание понятия неособое решение . Рассмотрим сферический, жестко заделанный купол, подвергнутый действию отрицательного давления р. Эта задача изучалась многими авторами, см. [18, 19, 38, 107—108]. Характеристика нагружения купола — зависимость р (/) давления от стрелы прогиба — при средней величине подъемности показана на рис. 23.1. Все решения этой задачи, кроме точек pi, f , i = i, 2, будут неособыми. [c.201] Теорема 23.1. Пусть выполнены условия теорем 16.1 (соответственно теорем 16.2, 16.3), а юо есть неособое решение. В этом случае ряд (23.14) имеет конечный радиус сходимости в Ях, определяемый 11К11, 11гг о11, т. [c.203] Таким образом, возможности повышения эффективности метода малого параметра, на наш взгляд, далеко не исчерпаны. Большие перспективы здесь открываются, если учесть большое количество глубоких результатов в теории аналитических функций, где устанавливаются их глобальные свойства по коэффициентам ряда Тейлора и возможности автоматизации алгебраических и других выкладок на ЭВМ. Аппроксимации типа (23.26) оказываются весьма полезными и при обработке результатов экспериментов с тонкостенными конструкциями. С их использованием могут быть разработаны прецизионные методы предсказания величины верхнего критического давления оболочки. [c.206] Вернуться к основной статье