ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Некоторые численно-аналитические методы в нелинейной теории пологих оболочек из "Математические проблемы нелинейной теории пологих оболочек " Лемма 22.1. Функционал (22.1) определен в каждой точке функционального пространства Яд . [c.191] Теорема 22.2. Для того чтобы вектор с(Ч , го) был обобщенным решением задачи 9х, необходимо и достаточно, чтобы с был критической точкой функционала в Ндн. [c.193] 7) Т считается выраженным через ю посредством соотношений (17.17), и весь функционал рассматривается на гиперповерхности ГП2, при этом IV пробегает все пространство Я. [c.193] Теорема 22.4. Для того чтобы вектор-функция с( Ф, и ) была обобщенным решением задачи 9я, необходимо и достаточно, чтобы точка IV была критической точкой функционала 3 х ю) в Нх, а V определялось соотношением (17.17). [c.196] Теорема 22.6. Пусть выполнены условия 1—8 17. В этом случае функционал 3 х и ) имеет по крайней мере одну точку и абсолютного минимума, которая вместе с функцией Ч е Яд, определяемой соотношением (17.17), дает обобш енное решение краевой задачи нелинейной теории пологих оболочек с функцией усилий (7.65), (7.77), (7.27), (6.1)-(6.3), (6.20). [c.198] Теорема 22.7. В условиях теоремы 19.3, 22.6 всякая абсолютно минимизирующая функционал в Нх последовательность 1Сп сильно компактна и всякий сильный предел юо этой последовательности доставляет абсолютный минимум. [c.199] Вернуться к основной статье