ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Обобщенная постановка краевых задач в перемещениях Сведение к операторным уравнениям. Физическое содержание обобщенных решений из "Математические проблемы нелинейной теории пологих оболочек " К более детальному анализу условий существования классических решений мы вернемся в 20. Здесь же отметим, что классическая постановка сопряжена со значительными требованиями к исходным данным задачи. Так, при зтом необходимо требовать, чтобы 5 е Сд, е Со, е Сд. Внешние нагрузки должны быть по меньшей мере непрерывными. Весьма жесткие требования приходится налагать и на контур Г. [c.112] Существование u вытекает из теоремы Рисса и из условий 5 п. 13.1. [c.113] Лемма 13.1. Пусть выполнены все условия 1—8 п. 13.1. В этом случае, если ю, ю), Ь(фь ф2, ф) Я1х, то все члены в правых частях (13.5) — (13.7), (13.14) — (13.16) имеют смысл. При этом правые части (13.5) —(13.7), (13.14) —(13.16) суть линейные ограниченные функционалы соответственно в Я , Н , Н,к относительно /(фь фг), Ф, Ь(ф[, ф2, ф) нри фиксированной воктор-фупкции а(г 1, Ш2, и )еЯ/х. [c.114] Лемма 13.2. Для того чтобы вектор-функция а Я была обобщенным решением задачи Ы, необходимо и достаточно, чтобы а удовлетворяла (13.34). [c.117] Лемма 13.3. Для того чтобы вектор-функция а(о), ш) была обобщенным решением задачи Ы, необходимо и достаточЕго, чтобы V) ж (й удовлетворяли НОУ (13.36), (13.38). [c.118] Сформулируем основной результат данного раздела. [c.118] Вернуться к основной статье