ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Основные понятия и определения из "Начертательная геометрия " Рассмотрим примеры решения метрических задач, характеризующих взаимное положение двух геометрических фигур. [c.162] Пример I. Определить расстояние от точки О до плоскости Т(а п ) (рис.. 3.22). [c.162] Другое решение этой задачи, основанное на использовании способа замены плоскости проекций, было показано на рис. 5.21. Здесь упрощение построений достигнуто предварительным преобразованием данной плоскости общего положения Т в проецирующую плоскость. Очевидно, этот же эффект достигается применением других рассмотренных в гл. 3 способов преобразования чертежа. [c.163] Пример 2. Определить расстояние от точки А до прямой т (рис. 5.23). [c.163] Очевидно, для решения. этой задачи можно использовать рассмотренные н гл. 3 преобразования. Тогда возможны два варианта решения. [c.163] Пример 4. Определить кратчайшее расстояние между точками сферы Ф(0, В) и конической поверхности вращения Д(г, а) (рис. 5.26). [c.165] Отрезок МЫ, где М Д, (V е Ф, соединяющий ближайшие точки данных поверхностей, лежит в их общей плоскости симметрии Г (О, /) и принадлежит прямой, проходящей через центр О сферы и перпендику.тярной образующей а конической поверхности Д, где 2 = Д п Г. Заметим, что из двух образующих, по которым плоскость Г пересекает коническую поверхность Д, выбирается та, которая ближе к точке О. [c.165] Л-/Л получаем проекции А/ 0. (Л/о/Ут искомого отрезка МЫ на но холмом чертеже. [c.166] Пример 6. Определить угол наклона а прямой А к плоскости Ф (рис. 5.28). [c.166] Простейшее решение этой задачи состоит из следующих операций. [c.166] Пример 7. Определить величину двугранного угла а, образованного плоскостями Ф, Д (рис. 5.29). [c.167] Вернуться к основной статье