ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Конвективная устойчивость магнитной жидкости в кольцевом слое из "Вычислительный эксперимент в конвекции " В случае осесимметричной задачи метод сеток требует конечных размеров слоя жидкости по длине, поэтому область решения задавалась прямоугольником (1/ /(1—Г1/Г2) —1 г 1/(1—Г1/Г2), O z l/d) с твердыми торцевыми стенками 2 = 0 и z = l d, которые считались теплоизолированными. В связи с замыканием слоя в осесимметричной задаче по сравнению с плоской возник дополнительный геометрический параметр Ijd — отношение длины слоя к толщине. [c.147] Наряду с уравнениями термомагнитной конвекции (1.24) и 0-26) при том же Gr = 0 рассматривались и стационарные аналоги этих уравнений. [c.147] Пространственные дифференциальные операторы аппроксимировались на равномерной сетке со 2-м порядком посредством консервативной монотонной схемы (3.30). Для вычисления завихренности на стенках цилиндров строились приближенные формулы типа Вудса. В случае нестационарной постановки задач разностное решение находилось методом установления с неявной схемой типа описанной в п. 4.2.2 для температуры и завихренности и с расчетом функции тока на временных слоях по методу последовательной верхней релаксации. При стационарной постановке решение разностных задач осуществлялось с помощью релаксационного метода, изложенного в п. 4.3.2 и 5.2. Сразу отметим, что в рассмотренном диапазоне магнитных чисел Рэлея релаксационный алгоритм решения стационарных конвективных уравнений приводил к тем же результатам, что и нестационарный метод установления, адекватно реагируя на кризис равновесного состояния при Ram Ra. [c.147] который, видимо, связан со стабилизирующим действием кривизны слоя. Причем если на интервале 7-,/г2 2/3 зависимость Ка (г1/г2) носит интенсивный характер, то при Г1/Г2 2/3 влияние кривизны становится несущественным и наступает переход к классическому случаю горизонтального слоя в поле тяжести. При г 1г2 1/3 происходит пересечение кривых Ка (г1/г2), означающее смену формы неустойчивости. Это позволяет предположить, что в области Г1/Г2 1/3 неустойчивость в длинном кольцевом слое МЖ связана с движением в виде продольных валов (см. рис. 5.12), а при Г1/Г2 1/3 предпочтительным становится осесимметричное движение, представляющее собой однородную систему поперечных тороидальных валов (см. рис. 5.13). Предполагаемый эффект переориентации конвективных движений при изменении Г)/Г2 несколько напоминает вывод о том, что в прямоугольном параллелепипеде при однородном подогреве снизу в поле тяжести всегда реализуются валы с осями, параллельными короткому ребру основания параллелепипеда [68]. [c.151] Вернуться к основной статье