ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Двумерные уравнения в декартовых, цилиндрических и сферических координатах из "Вычислительный эксперимент в конвекции " вместо (1.5) и (1.6) в системе уравнений ЕК теперь можно рассматривать уравнение (1.9) для функции тока и уравнение (1.10) для завихренности. [c.10] Эти уравнения, где д fдy=Vl = Vx, д дx=—V2 = —Vy, образуют полную систему уравнений плоской гравитационной конвекции с неизвестными скалярными функциями Т=Т(х, у, ), (о = (о(х, у. I), г1з=11 (х, у, I). [c.11] Порядок отсчета полярного угла ф и широты 0 принят традиционный. Скажем, направление, противоположное вектору д, полярный радиус г занимает при ф = я/2 и 0 = 0. В том же направлении ориентирована и ось 2 цилиндрической системы координат. [c.12] Заметим, что системы, записанные через функцию тока и завихренность, состоят из трех скалярных уравнений, в то время как исходная система (1.5) — (1.7) в двумерной постановке содержит на одно уравнение больше. С точки зрения численного анализа удобно, что уравнения (Г, со, -ф)-системы близки по типу каждое из них является эллиптическим по пространству уравнения переноса тепла и завихренности — параболические по времени, а уравнение для функции тока есть уравнение Пуассона. [c.12] Вернуться к основной статье