ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Аберрация из "Лекции по теоретической механике " Выпишем еще раз преобразования Лоренца в случае, если вторая система отсчета движется относительно первой со скоростью и в направлении оси х. [c.17] Здесь — угол, например, на земле, а — угол относительно солнца. [c.18] Докажите, что при изменении системы отсчета эта матрица преобразуется по правилу ж = и х11, где II 6 8Ь(2,С). Таким образом, мы получаем для каждого собственного преобразования Лоренца (преобразований из связной компоненты единицы) элемент и е 8Ь(2, С), и, тем самым, двумерное представление группы Лоренца ф н-)- иф, где ф = ( ) — двухкомпонентный спинор Вейля. [c.19] Задача. Рассмотрим линейное дифференциальное уравнение (уравнение Вейля) д + дг) = 0. Докажите, что это уравнение инвариантно относительно собственных преобразований Лоренца. [c.19] Задача. Докажите, что уравнения Дирака инвариантны относительно Р Рф = ф). Физический смысл т — масса, и эти уравнения описывают электроны. [c.19] Отступление. В 1956 году было открыто, что зеркальная симметрия Р нарушается при слабом взаимодействии. Тогда Ландау предположил (и это подтвердилось), что нейтрино (у которого т = 0) описывается уравнением Вейля, а в зеркале мы видим антинейтрино. Нейтрино удовлетворяет СР-симметрии, где С — замена частицы на античастицу. [c.20] Вместо прямого произведения симметрий реализуется их комбинация. [c.20] Вернуться к основной статье