ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Базис относительных гомологий из "Динамические системы - 8 " Определим отмеченный исчезающий базис в группе гомологий Hn-i(Vx,Vx) [7]. Для этого в базе версальной деформации функции f рассмотрим прямую С общего положения, проходящую через нашу неднскриминантную точку Я,. Эта прямая пересекает дискриминант S в [х=цо+ Л1 точках. Рассмотрим на С систему непересекающихся путей, идущих из исходной точки Л, в точки пересечения с дискриминантом. [c.17] При движении вдоль каждого из (Xi путей, ведущих в точки Si, отвечающие негладким локальным многообразиям уровня, уровень Vx ведет себя так же, как и многообразие ... [c.17] При приближении к каждой из jiq точек соответствующих нетрансверсальности локального уровня краю, происходит то же явление, что и на многообразии J + yf +. .. 4-У 1 = е при положительном е О. В последнем случае исчезает цикл х=0, 1т у=0, +. .. -f i/ i = 8. На многообразии этот цикл затягивается диском 1тл -=0, 1тг/=0, х = ъ—у —...—i/ i 0. Указанный диск определяет относительный цикл в (К ., К ), который естественно назвать исчезающим полуциклолс. [c.17] Построенная система исчезающих циклов и полуциклов является базисом в относительных гомологиях. Занумеровав исходную систему путей на С в порядке их выхода из Л, (против часовой стрелки), получаем нумерацию соответствующих элементов базиса (ср. [22, п. 2.1.5]). [c.17] Вернуться к основной статье