ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Симметрии в гамильтоновой механике из "Динамические системы-3 " Теперь мы предположим, что на М задано симплектическое действие группы Ли О такое, что каждому элементу X из ее алгебры соответствует однопараметрическая подгруппа с однозначной функцией Гамильтона. Эти гамильтонианы определены с точностью до постоянных слагаемых. [c.98] Пуассоновское действие группы С на М определяет естественное отображение Ра которое сопоставляет точке х линейную функцию Р. х) на алгебре . Это отображение назовем моментом пуассоновского действия группы О. [c.98] В заключение обсудим симметрии в обобщенной гамиль-го-новой механике Дирака. Пусть (М, ш, Н, N) — гамильтонова система со связями, Н M- -R — функция Г амильтона, N — подмногообразие в М (см. п. 5.1 гл. 1). [c.99] Теорема 11. Пусть задано пуассоновское действие группы Ли G на симплектнческом многообразии (М, такое, что G сохраняет функцию Н и подмногообразие N. Тогда момент Рв принимает постоянное значение на движениях гамильтоновой системы со связями. [c.99] Вернуться к основной статье