ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Трудности реализации неявных схем в случаях двух и трех пространственных переменных из "Разностные методы решения задач механики сплошных сред " Для численного решения системы (5.4) может быть применен метод матричной прогонки [11], являюш,ийся обобш,еннем обычной прогонки на случай системы векторных уравнений. Действительно, введем для j = 1,2. Мх — . . [c.35] При реализации метода матричнои прогонки приходится запоминать все матрицы aj+l, в (5.6), j = 0,1. Мх — 1, что ведет в случае матриц больших размеров к необходимости использования внешней памяти ЭВМ и тем самым к увеличению времени счета. [c.36] Хроме того, расчет по формулам матричной прогонки сам по себе требует большого числа действий. В каждой точке j приходится один раз обращать матрицу и делать два умножения матриц размерности (М2 — 1) х (М2 — 1), что требует 0(М ) арифметических действий. Следовательно, для вычисления всех коэффициентов aj и /3 - в (5.6) требуется 0(2М М1) действий. Для модельной задачи, когда М = М2 = число действий становится величиной порядка 0(/г ). Таким образом, хотя схема (5.4) и является абсолютно устойчивой, ее реализация связана со значительными вычислительными затратами. [c.36] Вернуться к основной статье