ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Взаимодействие вихревой трубки с неподвижной плоскость из "Метод расчета движения жидкости " В данной задаче рассматривается вихревая нить с известной циркуляцией, расположенная перпендикулярно безграничной плоскости с 2 0. В результате торможения нижнего торца нити вследствие влияния вязкости угловая скорость вращения уменыпается, а на плоскости от периферии к центру образуется вязкое пристеночное течение. Целью расчета является нахождение распределения радиальной и осевой скорости при следующих начальных условиях Ыг =Ыг = О, Ыв = Г/г, р =р - 0,5 рГр /г, 2 = оо (где Гр — величина с точностью до множителя 2 п равная заданной циркуляции вихря 2 лГр-, Ыг, ив— компоненты скорости в цилиндрической системе координат р — давление в бесконечности). [c.23] Из этих уравнений следует, что радиальная компонента превыщает осевую, а интенсивность вторичных течений растет пропорциональна квадрату циркуляции. [c.23] Окружная компонента не зависит от вязкости и возрастает только в первой степени от циркуляции. Анализ устойчивости данного рещения показал, что оно существует только до числа Рейнольдса Ке = 5,53. Это значение числа Рейнольдса является весьма малым, что вообще характерно для частных задач, рещенных с помощью уравнения Навье-Стокса [8, 9]. [c.23] На рис. 1.2 показаны расчетаые линии тока в координатах г, г, а на рис. 1.3 — пространственная картина течений, заимствованная из работы [8]. Из сравнения рисунков видно, что результаты, полученные разными авторами, соответствуют друг другу. [c.24] Особенностью данного решения, отмеченного автором, является его противоречие представлениям теории пограничного слоя. Автор объясняет это противоречие с энергетических позиций и связьшает с нелинейностью уравнений движения [8, 9]. [c.24] Проверка полученных результатов, а также попытки разрешить противоречие, связанное с малыми числами Рейнольдса, предпринимались другими исследователями, которые в целом подтвердили теоретические результаты, однако корректно не смогли увеличить область устойчивости решения [15]. [c.25] Далее будут рассмотрены и некоторые другие частные задачи. [c.25] Вернуться к основной статье