ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Доказательство лемм к теореме Аносова из "Эргодические проблемы классической механики Регулярная и хаотическая динамика Том11 " Замечание П25.13. Более точно, утверждение (П25.12) выполняется при некоторой степени отображения для упрощения записи будем предполагать, что эта степень равна 1. [c.204] Лемма В. П25Л7. Если диффеоморфизм (р достаточно -близок к (р, то существует слой 8, причем только один, расслоения такой, что (р 6 близок к (р при всех гг 0. Более точно, существует точка Хо Хо причем только одна, такая, что з а о п 0. [c.205] Для доказательства нам необходима следующая лемма. [c.205] Доказательство леммы В. П25.23. [c.207] Таким образом, из леммы А и В вытекает следующее утверждение. [c.207] Так как сказанное выше верно для, найдется слой (3 расслое ния в шаре Bq, который обладает тем же свойством. Так как слои 8 и 3 трансверсальны в Во, существует точка пересечения z = 8 П (3, единственная в е-окрестности центра шара Во- Гомеоморфизм к из теоремы Аносова мы определим, положив к т) = фг. Нетрудно доказать, что все конструкции непрерывно зависят от точки ш следовательно, к — гомеоморфизм. Отношение (р к = к (р очевидно, как и то, что к е-близок к тождественному отображению. [c.207] Вернуться к основной статье