ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Условная энтропия разбиения относительно другого разбиения из "Эргодические проблемы классической механики Регулярная и хаотическая динамика Том11 " Если разбиение а конечно или счетно, то оно измеримо. [c.157] Отношение есть отношение порядка на множестве измеримых разбиений. [c.157] Определение 1118.5. Пусть а — измеримое разбиение. Множество счетных объединений элементов разбиения а называется алгеброй ШТ(о ), порожденной разбиением а. [c.158] Н а I /3) О, причем равенство имеет место, если а (3. [c.159] Свойство П18.10. Если а а, то Н а) Ь(а ). [c.160] Предыдущие свойства распространяются на счетные измеримые разбиения (см. Рохлин и Синай [5]). [c.162] Нетрудно проверить, что предыдущее определение энтропии Н а (3) совпадает с определением, данным в конечном случае, когда разбиения а п (3 конечны. Можно проверить также свойства П18.7 П18.13 и следующие свойства. [c.162] Вернуться к основной статье