ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Задачи механики в творчестве А. Клеро из "Предыстория аналитической механики " Круг научных интересов Клеро был обширен. По наибольший вклад он внес в развитие дифференциальной геометрии, теории дифференциальных уравнений, интегрального исчисления, астрономии, небесной механики, гидростатики и геодезии. Клеро был участником экспедиции (1736) Мопертюи в Лапландию, в 1743 г. вышла его знаменитая Теория фигуры Земли, основанная на началах гидростатики , в 1752 г. — Теория движения Луны, выведенная единственно из начала притяжения, обратно пропорционального квадратам расстояний . Огромную популярность Клеро принесло его сбывшееся предсказание о появлении в 1759 г. кометы 1531, 1607, 1682 гг. ( кометы Галлея ). Умер Клеро от оспы в расцвете творческих сил, в зените славы, нескольких дней не дожив до пятидесяти двух лет. [c.253] Большинство работ Клеро, в том числе и работы по механике, опубликованы в Мемуарах Парижской академии наук. Назовем некоторые из них . [c.253] Изучение различных колебаний, которые может совершать тело, подвешенное на нити, под действием некоторого импульса (1735) [173]. [c.253] Решение некоторых проблем динамики (1736) [174]. [c.253] О некоторых принципах, дающих решение множества проблем динамики (1742) [177]. [c.254] Новое решение некоторых задач маневров кораблей, имеющихся в томе Академии за 1754 год (1760) [178]. [c.254] Работа посвящена решению семи задач о движении связки двух точек в горизонтальной или вертикальной плоскостях. Ири этом траектория одной из точек или центра тяжести системы точек считается заданной (прямая, окружность, произвольная плоская кривая), и задача состоит в определении траектории другой точки или обеих точек, когда величины и направления их начальных скоростей заданы. Для решения задач автор использует как традиционные геометрические приемы, так и методы дифференциального исчисления. В основу положен принцип сохранения живых сил , который Клеро называет общепринятым, несмотря на дискуссии о сомнительности понятия живой силы. [c.254] В этом равенстве трудно не узнать теорему об изменении кинетической энергии, авторство которой традиционно связывается с именем Лагранжа. Еще раньше Лагранжа эту теорему, как следствие другой теоремы, сформулировал Эйлер [92, с. 123 Предложение 19, Следствие 1] в знаменитой Механике 1736 г. Однако Клеро писал свою работу раньше. А переписка Клеро с Эйлером, содержащая 61 письмо, началась с 1741 г. Как уже отмечалось, до Эйлера этим результатом пользовались П. и Д. Бернулли, Вариньон, Лейбниц и Пьютон. [c.255] Следует обратить внимание на одну важную деталь. Клеро рассматривает не просто движение двух взаимосвязанных точек, как это делали до него Мопертюи, Буге и Боми. Он изучает поведение одной точки, на которую, говоря современным языком, наложены заданные геометрические связи. Этот подход, встречающийся и в его задачах 3-х и п тел в небесной механике, был важен для создания основ механики несвободного движения точки, системы точек и абсолютно твердого тела в работах Даламбера, для формирования не только статического (связь-опора), но и динамического понятия связи и ее реакции. [c.255] В мемуаре О центрах колебаний... [175] решается задача определения скорости центра колебаний несгибаемого стержня, нагруженного несколькими точечными массами, совершающего колебания в среде, сопротивление которой является некоторой функцией скорости. Клеро приводит два способа решения, один из которых использует принцип сохранения живых сил. [c.255] Последняя из названных работ (1760, [178]) затрагивает актуальную проблему управления парусными судами. Клеро дает оценку уже упоминавшемуся мемуару Буге 1754 г. и приводит некоторые новые доказательства его результатов. Он пишет ... то, что геометрия должна перенять из механики, я нашел в мемуаре Буге убежден, что этот знаменитый геометр, рассуждая о принципах управления кораблями, выбрал из них самые удобные для использования на практике [178]. [c.256] Важнейшими научными проблемами XVIII в. были задачи небесной механики, теоретическое решение которых могло быть подвергнуто астрономической проверке. Это был строгий экзамен теоретических основ механики, а их решение всегда было связано с использованием одного из важнейших достижений Пачал Пьютона — закона всемирного тяготения. Ньютоновская теория движения Луны, по мнению Клеро, противоречила наблюдениям и это побудило его, Даламбера и Эйлера основательно заняться этой проблемой. В 1743 г. Клеро опубликовал в Мемуарах свою первую работу Об орбите Луны в системе Ньютона , получившую продолжение в 1745 г. под заголовком О системе мира по принципам всемирного тяготения . [c.256] Вернуться к основной статье