ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Обзор некоторых публикаций из "Предыстория аналитической механики " Легко заметить определенную схожесть судеб и научных интересов Мопертюи и Буге. Оба родились в Бретани, в один год, получили прекрасное математическое образование, проявили интерес к астрономии, геодезии, ньютоновской теории притяжения тел, оптике, теории фигур небесных тел, чисто математическим проблемам геометрии и теории дифференциальных уравнений, участвовали в географических экспедициях, были видными учеными, академиками-пансионерами Парижской академии наук и умерли с интервалом в один год. Эта общность интересов и жизненных событий, естественно, не была абсолютной, у каждого из них был свой жизненный путь. По схожесть судеб, по-видимому, была не случайной. Они оба объективно выражали интересы своего времени, отражали особенности французского научного менталитета начала XVIII в. [c.245] Если колесо (рис. 5.4.1) совершит при качении по прямой полный оборот, то точки Б и А перейдут в положения В и А. [c.247] ЗДля нее была написана его Геометрия [172], переиздававшаяся в 1765, 1831, 1921 гг. и переведенная на шведский, голландский и польский языки. [c.247] Наиболее известными работами Камю были Трактат по гидравлике [159], Курс математики для школ инженерного дела и артиллерии [160], Элементы статической механики [161], О действиях мушкетной пули, пронзающей толстый деревянный брусок, не передавая ему существенной скорости [162], Задача статики [163]. [c.248] В первой работе получено дифференциальное уравнение малых колебаний математического маятника. Повый общий принцип, излагаемый в работах 1748-1749 гг., состоит в том, что из всех положений, которые последовательно занимает система тел, связанных между собой нитями, рычагами или любыми другими средствами и двигающихся под действием некоторых сил, положение, в котором система имеет наибольшую сумму произведений масс на квадраты скоростей, то есть наибольшую живую силу, является именно тем положением, в которое необходимо в первую очередь поместить систему, чтобы она оставалась в покое [182]. Пз определения принципа с достаточной ясностью следует его аналогичность принципу возможных перемещений, сформулированному ранее П. Бернулли. Однако эта аналогичность может быть установлена только с помощью теоремы об изменении кинетической энергии, тогда уже известной отдельным ученым, но еще не вошедшей в общепринятый арсенал теоретической механики. Поэтому принцип Куртиврона можно считать новым. Строгое доказательство своего принципа Куртиврон не приводит, ограничившись его демонстрацией на конкретных примерах. [c.249] Выступление о маневрах кораблей [282]. [c.250] Выступление о навигации и экспериментальной физике [283]. [c.250] Новая теория маневров кораблей с точки зрения лоцманов [284]. [c.250] Новая теория рангоута [285]. [c.250] Исторические исследования о началах и прогрессе в конструировании кораблей в древности [286]. [c.250] Искусство измерения на море скорости струи за кормой судна с идеей о состоянии вооружения французских судов [287]. [c.250] Принцип Дарси, безусловно, был новым, но его экзотичность, связанная с его физическим смыслом, математическим оформлением, сделали его достоянием только истории механики. Популяризации принципа не помогли даже рассмотренные Дарси примеры. [c.251] Как это следует из названий, мемуары 1749 и 1752 гг. посвящены дискуссии, связанной с принципом наименьшего действия. Уже первая из этих работ свидетельствует об удивительной мудрости ее молодого автора, ясном понимании им существа вопроса и полной независимости от высокого авторитета Мопертюи. Дарси формулирует общий принцип Мопертюи и его анализ разбивает на два вопроса равно ли действие произведению массы, скорости и пути ( ) и будет ли оно минимальным ( ). Па оба вопроса Дарси дает отрицательный ответ. В первом случае это связано с тем, что Дарси накладывает на понятие действия определенный физический смысл (величина физического взаимодействия), в то время как Мопертюи рассматривает его как некую математическую формальность. Аналогично и во втором вопросе, где Дарси подменяет логику Мопертюи своей. Переходя же далее к анализу закона покоя, Дарси допускает целый ряд физических и математических ошибок, обесценивающих его дальнейшую аргументацию. [c.251] За доказательством этого принципа Дарси отсылает к упоминав-гпейся работе 1747 г. ( Задача динамики... , [119]), где тот же его принцип сформулирован в иных терминах. Действительно, площади указанных там секторов могут быть заменены произведением скоростей на перпендикуляры к их направлениям. Па примере задачи об ударе двух тел Дарси показывает аналогичность его принципа закону сохранения живых сил. Рассматривая равновесие тел, он демонстрирует свой принцип для задач определения положения центров тяжести, колебаний и удара, для получения законов преломления света. Работа 1752 г. [122] повторяет аргументы Дарси. Па публикации Дарси откликнулся швейцарский математик Ж. Л. Бертран. В трудах Берлинской академии за 1753 г. он писал, что принцип наименьшего действия следует из вычислений г. де Мопертюи, которые он привел для определения закона удара твердых тел. В связи с тем, что г. Дарси далек от признания этих вычислений подозрительными, что, несомненно, означало бы ошибочность принципа Мопертюи, ничего не остается, кроме как признать завышенную очевидность заключения (Дарси. — В. Я.). Г. Дарси должен был подумать о согласовании этого очевидного противоречия, понять, как это возможно, что он и г. де Мопертюи, исходя из принципа наименьшего действия, с помощью сугубо математических преобразований, пришли он — г. Дарси — к абсурду, а г. де Мопертюи — к хорошо известной истине [260, с. 29]. [c.252] Вернуться к основной статье