ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Критерий равновесия стационарно заданной системв из "Лекции по теоретической механике " Предполагаем, что механическая система содержит N материальных точек и ее состояние в некоторой системе отсчета определяется положением и скоростью Yi каждой точки (г = 1,Л ). Предполагается, что система имеет п степеней свободы и динамика системы при некотором выборе обобщенных координат определяется уравнениями Лагранжа (0.1). [c.7] Понятие равновесия существенно зависит от выбора системы отсчета. Пусть, например, одна инерциальная система отсчета перемещается относительно другой инерциальной поступательно с постоянной скоростью 0. Тогда положению равновесия в одной из систем отсчета в другой системе соответствует не положение равновесия, а поступательное движение механической системы с скоростью V или —V. Вопрос о нахождении положений равновесия корректен, если из постановки задачи ясно, в какой системе отсчета для точек системы должно выполняться Уг = 0. [c.7] Пример 1.1. Одномерное движение груза иод действием пружины определяется разумным выбором обобщенной координаты х — расстоянием между грузом и неподвижной опорой (см. рис. 1.1). [c.8] И не зависит от момента времени t (см. (1.1)). Утверждение (1.2) теоремы 1.1 дает возможность сформулировать определение, эквивалентное для стационарно заданных систем определению 1.1. [c.9] Определение 1.2 дает возможность для стационарно заданной системы отождествить три представления положения равновесия расположение механической системы, i = 1, N в системе отсчета точку д = в координатном пространстве точку д = д , д = О в фазовом пространстве. [c.9] ИЗ которой находятся в зависимости от параметров задачи все положения равновесия. [c.11] Вернуться к основной статье