ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Результаты Стокуелла о вековых возмущениях больших планет из "Небесная механика " М будет болыпе суммы остальных коэффициентов, следовательно, перигелий Меркурия имеет среднее движение, равное 5, = 5 ,463803, и делает полный оборот за 237197 лет. Минимальное значение эксцентриситета составляет 0,1214943. [c.304] Максимум е = 2 I Л/111 = 0,0706329. Половина этой величины составляет 0,0353164. Так как нп один из коэффициентов и т. д. не превосходит этого числа (то следует, что перигелий орбиты Венеры не обладает средним движением и что минимальное значение эксцентриситета равно нулю). [c.305] Максимальное значение = Е = 0,0677352. Половина равна 0,0338676. Так как это число больше любого пз коэффициентов Л/ 1, то перигелий земной орбиты средним движением не обладает, н минимальное значение эксцентриситета равно нулю. [c.305] Максимум = 2 1 = 0,1396547. Половина составляет 0,0698274. Так как это число меньше, то следует, что перигелий орбиты Марса имеет среднее движение, равное 4 илп 17 ,784456, и что минимальное значение эксцентриситета составляет 0,0184753. Стокуелл замечает, что даже небольшое изменение принятого значения массы Земли вызвало бы заметные изменения границ эксцентриситета и значения среднего движения. [c.305] Максимум = 2 I Л/ = 0,0608274. Половина равна 0,030 1137. Так как это число мзньшеЛ/7 то перигелий орбиты Юпитера имеет среднее движение, равное или 3 ,716607, и что минимальное значение эксцентриситета равно 0,0254928. [c.305] Максимум = 2 I = 0,0843289. Половина этой величины равна 0,0421644. Так как это число меньше чем Л/7 то следует, что перигелий орбиты Сатурна имеет среднее движение, равное 8 или 22 ,460848, и что минимальное значение эксцентриситета равно 0,0123719. [c.305] Из этого сопоставления следует интересное замечание, что средние движения орбит Урана и Юпитера одинаковы. Отсюда с помощью уравнений (17) и (19) 6 можно сделать вывод, что долгота перигелия орбиты Юпитера периодически колеблется около значения s,i + Р7. а долгота перигелия орбиты Урана — около значения s t + Р7 + 180°. Из указанных уравнений можно также определить амплитуду этих колебаний Стокуелл находит, что она для Юпитера составляет -b24°10, а для Урана + 47°33. Долготы перигелиев орбит Юпитера и Урана могут, следовательно, сближаться самое большее на (180° — 24°10 —47°33 ) = = 108°17, и в среднем удалены друг от друга на 180°. [c.306] Здесь Ох, 02,. . . , (Т 1 обозначают те корни фундаментального уравнения, которые отличны от нуля. [c.307] мы пришли к замечательному результату если говорить овековых возмущениях, то выражения для sin i os Q и sin i sin Q, где i и Q обозначают наклонность и долготу узла относительно произвольной плоскости XV, легко получаются из выражений для sin 0 os Qo и sin i o sin Qq причем o и Q o обозначают наклонность и долготу узла относительно неизменяемой плоскости. Это можно получить сложением последних величин sin у os П и sin у sin П соответственно, где у и П обозначают наклонность и долготу узла неизменяемой плоскости относительно плоскости XV. [c.308] Нз таблицы II получаются следующие выводы о вековых возмущениях наклонности и долготы узла относительно неизменяемой плоскости. [c.309] Максимум sin 5 = S JVI = 0,1595008, которому соответствует наклонность 9°10 41 . Половина этого числа равна 0,0797504. Так как она меньше чем то следует, что n больше суммы остальных коэффициентов, следовательно, долгота узла орбиты Меркурия на неизменяемой плоскости имеет среднее движение, равное сг или —5 126112. Минимальное значение наклонности составляет 4°44 27 . [c.309] Максимум sin i = 0,0570719, которому соответствует наклонность 3°16 18 . Так как ни один пз коэффициентов iV не превосходит половины указанного числа, то вопрос о среднем движении узла орбиты Венеры остается нерешенным. [c.309] ХОДИТ ПОЛОВИНЫ этого числа, то вопрос о значении среднего движения узла земной орбиты остается еще открытым. [c.311] Максимум sin 2 nI = 0,1033795, что соответствует в иа-клониости 5°56 2 . Половина указанного числа составляет 0,0516898. Так как ни одпн пз коэффициентов N[ , и т. д. не больше этого числа, то вопрос о значении среднего движения узла орбиты Марса следует считать открытым. [c.311] Максиму.м sin 7 = 2 JV7i = 0,0084165, которому соответствует максимальное значение наклонности к неизменяемой плоскости в 0°28 56 . Половина приведенного числа равна 0,0042083. Так как это число меньше nJ, то следует, что узел орбиты Юпитера обладает средним движением, равным — 25 934567. Минимальное значение наклонности составляет 0°14 23 . [c.311] Максиму.м sin io = 2 = 0,0176359, соответствующий наклонности в 1°0 39 . Половина указанного числа равна 0,0088180. Так как это число меньше Л 7 , то следует, что узел орбиты Сатурна обладает средним движением, равным или —25 9346. Минимальное значение наклонности составляет 0 47 16 . [c.311] Максимум sin = 2 1] = 0,0195381,соответствующий наклонности в 1 7 10 . Половина указанного числа равна 0,0097690. Так как это число меньше то следует, что узел орбиты Урана обладает средним движением, равным Тв или —2 916082. Минимальное значение наклонности составляет 0°54 25 . [c.311] Из сопоставления результатов явствует, что средние движения узлов орбит Юпитера и Сатурна на неизменяемой плоскости в точности равны, причем оба узла обладают обратным движением с годичной скоростью 25 934567. Это второй либрационный случай в планетной системе, обнаруженный Стокуеллом. Более подробное исследование на основе уравнений (22) и (23) 6 показывает, что средние долготы восходящих узлов обеих этих орбит иа неизменяемой плоскости разнятся друг от друга на 180 . [c.311] Вследствие периодических колебаний они могут сближаться самое большее до 153°15, причем узел орбиты Юпитера может колебаться около своего среднего значения с амплитудой 19 38, а узел орбиты Сатурна — с амплитудой 7°7. [c.312] Вернуться к основной статье