ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Общие соображения из "Небесная механика " Эти уравнения свидетельствуют о том, что Ь п Ь , поскольку это касается вековых возмущений, остаются неизменными, и содержат первую часть знаменитого доказательства устойчивости Лапласа. Если бы периодические члены в Р приводили бы только к конечным периодическим членам в элементах, тем самым было бы доказано, что Ь л Ь обладают конечной верхней границей и отличной от нуля нижней границей и, как мы виделив 5 гл. V, эксцентриситеты и наклонности также обладали бы верхней границей. Справедливость указанных выше предположений о периодических членах ъ Ь ъ Ь доказать не удается. Как бы то ни было, из анализа вековых возмущений можно сделать важные выводы о природе движения. [c.267] Далее можно точно таким же образом, как это было сделано в 10 гл. V в общем случае, привести систему дифференциальных уравнений для вековых возмущений к двум степеням свободы. [c.267] Дифференциальные уравнения для вековых возмущений могут быть точно проинтегрированы по крайней мере в том случае, когда движение происходит в плоскости, хотя это интегрирование до сих пор и не было выполнено ). [c.269] При исследовании вековых возмущений в астрономии обычно используют нередуцированную систему (6) 8-го порядка. В общем случае эта система будет записываться не в канонической форме, что является существенным недостатком. [c.269] При числовых расчетах вековых возмущений в теории планет обычно достаточно рассмотреть члены второй степени относительно переменных (12). Сформулированную таким образом проблему вековых возмущений мы рассмотрим подробно в следующих параграфах. Влияние членов высших порядков будет в некоторых случаях учтено в 7. [c.270] Вернуться к основной статье